中考数学圆切线的证明题题集二次函数一次函数(冲刺)修改完成1.doc

2015 中考数学专题复****冲刺)
一、圆的切线证明题题集
:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连结DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
C
E
D
A
F
O
B
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.
2.(本题12分)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F,:GE是⊙O的切线.
⊙O的直径,∠A=30o,延长OB到D使BD=OB,△ABC是否是等边三角形?:DC是⊙O的切线.
A
O
D
B
C

4、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F.(1)求证:BC与⊙O相切; (2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.
B
A
C
D
E
G
O
F
第4题图
5.(10分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.
O
D
C
B
A
(第6题图)
7、如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)求sin∠E的值.
8、
如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H ,已知AB=16厘米,.
(1) 求⊙O的半径;
(2) 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由.
A
B
O
H
C
l
,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求DE的长.

10、如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离.
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
A
F
C
G
O
D
E
B
(第11题)
11. 如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,[来将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若,求CD的长.
,内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
A
O
C
B
D
(第12题)
13.(10分)已知,如图在矩形ABCD中,点0在对角线AC上,以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE. (1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.
14. 已知:如图,以的边AB为直径的⊙O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.
(1)BC与⊙O是否相切?请说明理由;
(2)当满足什么条件时,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由.
(第14题)
,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12.
⑴求证:△ANM≌△ENM;
⑵求证:FB是⊙O的切线;
⑶证明四边形AMEN是菱形,并求该菱形的面积S.
16.(10分) 如图9,已知,在△ABC中,∠ABC=,BC为⊙O的直径, AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.
(1)求证:ED是⊙O的切线.
(2)如果CF =1,CP =2,sinA =,求⊙O的直径BC.

二、一次函数应用题题集
1、某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型价格
进价(元/盏)
售价(元/盏