大学老师课件电动力学.ppt

第一章第三节
西华师范大学物理与电子信息学院
麦克斯韦方程组
§3 麦克斯韦方程组
本节学****向导:
通过麦克斯韦方程的建立过程,深刻理解理论物理学的特点;了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位;了解麦克斯韦方程组的实验基础;从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。
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一、电磁感应定律
电磁感应现象
1831年法拉第发现:当一个导体回路中电流变化时,在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律:
为什么要加负号?
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物理机制
动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力,因此产生电动势;感生情况回路不动,应该是受到电场力的作用。因为无外电动势,该电场不是由静止电荷产生,因此称为感生电场(对电荷有作用力是电场的本质,因此它与静电场在这一点上无本质差别)
磁通变化的三种方式:
a)回路相对磁场做机械运动,即磁场与时间无关,
磁通量随时间变化,一般称为动生电动势;
b)回路静止不动,但磁场变化,称为感生电动势;
c)上面两种情况同时存在。
电磁感应现象的实质:变化磁场激发电场
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二、总电场的旋度和散度方程
感生电场与感生电动势的关系
感生电场的旋度方程
1)它反映感生电场为有旋场(又称漩涡场),与静电场
本质不同。
2)它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系,是电
磁感应定律的微分形式。
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感生电场的散度方程
总电场的旋度与散度方程
假定电荷分布激发的场为满足:
总电场为:
因此得到总电场满足的方程:
变化电场是有旋有源场,它不仅可以由电荷直接激发,也可以由变化磁场激发。
感生电场是有旋无源场
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由于感生电场不是由电荷直接激发,可以认为
三、位移电流假设
变化电场激发磁场猜想
变化磁场产生感生电场
变化电场产生磁场?
?
位移电流假设
对于静磁场: 与相一致
对变化场它与电荷守恒发生矛盾
麦克斯韦假设存在位移电流
总电流:
类比?
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位移电流的表达式是什么?
麦克斯韦在多方面考虑后取
它仅在产生磁场上与传导电流相同
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四、总磁场的旋度和散度方程
(1) 为总磁感应强度
(2)若, 仍为有旋场
(3)可认为磁场的一部分直接由变化电场激发
旋度
方程
散度
方程
与变化磁场产生的感生电场比较
后人发现由
可直接导出上述结果
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五、真空中的电磁场基本方程 ——麦克斯韦方程组
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