流体力学 Hydromechanics(浙大教程二).docx

二、压强的表示方法及单位(如图2-12所示)图2-12
   

    (absolute pressure):是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为基准计量的压强,用表示,。
    b. 相对压强(relative pressure):又称“表压强”,是以当地工程大气压(at) 为基准计量的压强。用p表示, ,p可“+”可“–”,也可为“0”。
    (Vacuum):是指绝对压强小于一个大气压的受压状态,是负的相对压强。
    真空值pv
                
    (2-13)
    真空高度
         (2-14)
    注意:计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。
例1 求淡水自由表面下2m 深处的绝对压强和相对压强。
   
解:  绝对压强:
     
              =
相对压强:   标准大气压
    
  例2  设如图2-13所示,hv=2m时,求封闭容器A中的真空值。 
            图2-13
 解:设封闭容器内的绝对压强为pabs,真空值为Pv 。
     则:
     根据真空值定义:
    

   
    这是从压强定义出发,以单位面积上的作用力来表示的,N/m2,Pa,kN/ m2 ,kPa。
   
    标准大气压:1标准大气压(atm)== kPa
    
     
    水柱高mH20:1atm相当于    
    1at相当于    
    ***柱高mmHg:1 atm相当于    
    1at相当于    
三、相对平衡流体静压强分布
    相对平衡:指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相对静止或相对平衡状态。因为质点间无相对运动,所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力。
    相对平衡流体中,质量力除重力外,还受到惯性力的作用。
例1   如图2-14所示,一洒水车等加速度a=,求水车内自由表面与水平面间的夹角;若B点在运动前位于水面下深为h=,距z轴为xB=-,求洒水车加速运动后该点的静水压强。
    
解:考虑惯性力与重力在内的单位质量力为
   (取原液面中点为坐标原点)
              图2-14
X= -a ; Y=0 ;Z= -g 
    代入式 (2-7) 
    得:           
    积分得:      
    在自由液面上,有: x=z=0  ;p=p0
 
    得:             C=p0 =0  
    代入上式得: 
    B点的压强为:
   
    自由液面方程为(∵液面上p0=0)
                                ax+gz=0
    即:
                              
例2   如图2-15所示,º夹角的倾斜平面向上运动,试求容器中水面的倾角q,并分析p与水深的关系。
    
解:根据压强平衡微分方程式:
          图2-15
   
   单位质量力: 
   在液面上为大气压强,代入
   由压强平衡微分方程式,得:
                           
   
   p与水深成正比。
例3:  求等角速度旋转器皿中液体的相对平衡的压强分布规律。
 解:
                    
由
在原点(x=0,y=0,z=0):
•等角速度旋转的直立容器中,液体相对平衡时压强分布规律的一般表达式:
            图2-16
•等压面簇(包括自由表面,即p=常数的曲面)方程
 
等压面簇是一簇具有中心轴的旋转抛物面,如图2-16所示。
具有自由表面的旋转器皿中液体的自由表面方程:
在自由液面上:
用相对压强表示自由表面方程:
任一点压强:
说明:在相对平衡的旋转液体中,各点的压强随水深的变化仍是线性关系。
注意:在旋转液体中各点的测压管水头不等于常数。
思  考  题
,容器壁面AB上的压强分布如何?
参考答案:
∴p =const,自由液面上p = 0
∴p