2017春上海教育版数学八下第二十章《一次函数》word复习教案.doc

数学第二十章一次函数复****课教案
课题
一次函数
教学目标
及
重难点
教学目标:
函数是研究运动变化的重要数学模型,它来源于客观实际,又服务于客观实际,而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数,它是学****其他函数的基础,所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要,应认真掌握.
教学重点:
理解函数的概念,特别是一次函数和正比例函数的概念,掌握一次函数的图象及性质,,发展数学应用能力,初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系,从而建立良好的知识联系.
教学难点:
,熟练作出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质,求出一次函数的表达式,会利用函数图象解决实际问题.
、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.
课前检查
作业完成情况: 优□良□中□差□
建议:
教学步骤

.
,由具体到抽象地认识函数,通过函数应用举例,体会数学建模思想.
.
,体会函数观点的统领作用.
,提高实践意识和综合应用数学知识的能力.

一次函数
定义:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的
每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么x是
自变量,y是x的函数
函数的三种表示法:列表法、图象法、解析法
变量与函数
一次函数
正比例函数
定义:形如y=kx(k≠0)的函数
性质:当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,
y随x的增大而减小
一次函数
定义:形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数
性质:当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,
y随x的增大而减小
待定系数法求函数关系式
函数与方程(组)、不等式之间的关系:当函数值是一个具体数值时,函数关系式
就转化为方程(组):当函数值是一个范围
时,函数关系式就转化为不等式;两直线
的交点坐标就是二元一次方程组的解
一次函数的实际应用


一、知识性专题
专题1 函数自变量的取值范围
【专题解读】一般地,求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式,通过解不等式组下结论.
例1 函数中,自变量x的取值范围是( )
≠0 ≠1
≠2 ≠-2
分析由x+2≠0,得x≠-.
例2 函数中,自变量x的取值范围是( )
≥-1 B.-1<x<2
C.-1≤x<2 <2
分析由得即-1≤x<.
专题2 一次函数的定义
【专题解读】一次函数一般形如y=kx+b,其中自变量的次数为1,系数不为0,两者缺一不可.
例3 在一次函数y=(m-3)xm-1+x+3中,符x≠0,则m的值为.
分析由于x≠0,所以当m-1=0,即m=1时,函数关系式为y=x+-3=0,即m=3时,函数关系式为y=x+3;当m-1=1,即m=2时,函数关系式为y=(m-2)x+3,当m=2时,m-2=0,=1或m=.
专题3 一次函数的图象及性质
【专题解读】一次函数y=kx+b的图象为一条直线,与坐标轴的交点分别为,(0,b).它的倾斜程度由k决定,b决定该直线与y轴交点的位置.
例4 已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点.
(1)画出这个函数的图象;
(2)求这个一次函数的解析式.
分析已知两点可确定一条直线,运用待定系数法即可求出对应的函数关系式.
解:(1)图象如图14-104所示.
(2)设函数解析式为y=kx+b,则解得
所以函数解析式为y=2x+1.
二、规律方法专题
专题4 一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系
【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集,反之,由方程(组)的解也可确定一次函数表达武.
例5 如图14-105所示,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.
分析由图象知当x>-2时,y=3x+b对应的y值大于y=ax-3对应的y值,或者y=3x+b的图象在x>-2时位于y=ax->-2.
专题5 一次函数的应用
【专题解读】在应用一次函数解决实际问题时,关键是将实际问题转