2017春人教版数学八下第二十章《数据的分析》word知识点总结与典型例题.doc

目录
一、数据的代表 1
考向1:算数平均数 2
考向2:加权平均数 2
考向3:中位数 4
考向4:众数 5
二、数据的波动 6
考向5:极差 6
考向6:方差 8
三、统计量的选择 10
考向7:统计量的选择 10
数据的分析知识点总结与典型例题
一、数据的代表
1、算术平均数:
把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.
公式:
使用:当所给数据,,…,中各个数据的重要程度相同时,一般使用该公式计算平均数.
2、加权平均数:
若个数,,…,的权分别是,,…,,则
,叫做这个数的加权平均数.
使用:当所给数据,,…,中各个数据的重要程度(权)不同时,一般选用加权平均数计算平均数.
权的意义:权就是权重即数据的重要程度.
常见的权:1)数值、2)百分数、3)比值、4)频数等。
3、组中值:(课本P128)
数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据.
4、中位数:
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
意义:在一组互不相等的数据中,小于和大于它们的中位数的数据各占一半.
5、众数:
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
特点:可以是一个也可以是多个.
用途:当一组数据中有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量.
6、平均数、中位数、众数的区别:
平均数能充分利用所有数据,但容易受极端值的影响;中位数计算简单,它不易受极端值的影响,但不能充分利用所有数据;当数据中某些数据重复出现时,人们往往关心众数,但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有意义.
※典型例题:
考向1:算数平均数
1、数据-1,0,1,2,3的平均数是( C )
A.-1
2、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5,则这个样本中x的值是( B )

3、一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是( C )

4、若n个数的平均数为p,从这n个数中去掉一个数q,余下的数的平均数增加了2,则q的值为( A )
-2n+2 -n -n+2 -n+2
思路点拨:n个数的总和为np,去掉q后的总和为(n-1)(p+2),则
q=np-(n-1)(p+2)=p-2n+.
5、已知两组数据x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的平均数分别为2和-2,则x1+3y1,x2+3y2,…,xn+3yn的平均数为( A )
A.-4 B.-2
考向2:加权平均数
6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息,则这10支签字笔的平均价格是( C )

7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,,这些学生的平均分数是( C )

思路点拨:参加体育测试的人数是:12÷30%=40(人),
成绩是3分的人数是:40×%=17(人),
成绩是2分的人数是:40-3-17-12=8(人),
则平均分是:(分)
8、为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车平均辆数为( C )

9、某校为了了解学生的课外作业负担情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据,结果用右面的条形图表示,根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为( B )

10、某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、:1:1:,则综合成绩的第一名是( A )

11、某班四个学****兴趣小组的学生分布如图①②,现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查,并制成各小组读书情况的条形统计图③,根据统计