特殊三角形--讲义.doc

特殊三角形
主讲教师:傲德
我们一起回顾
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
重难点易错点解析
等腰三角形
题一:如图,已知BD=CE,AD=AE,求证:∠B=∠C.
等边三角形
题二:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.
求证:DB=DE.
直角三角形
题三:如图所示,△ABC是等腰直角三角板,过A点作AE⊥EF,过B点作BF⊥EF.
请证明:∠EAC=∠BCF,EF=AE+BF.
金题精讲
题一:如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.
求证:BD=2CD.
题二:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,求AB的长.
题三:如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形.
思维拓展
题一:已知:在同一平面内,直线m⊥l,直线n与l相交但不垂直,求证:直线m、n相交.
学****提醒
重点:
等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一
等腰三角形的判定——等角对等边
等边三角形的性质——三边相等,3个60°
等边三角形的判定——三个角都相等,一个角是60°的等腰三角形
30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半
直角三角形的性质——两锐角互余,勾股定理
直角三角形的判定——有两角互余,勾股定理逆定理
特殊三角形
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一:证明略
点拨: 等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一
等腰三角形的判定——等角对等边
题二:证明略[来源:.]
点拨:等边三角形的性质——三边相等,3个60°
等边三角形的判定——三个角都相等,一个角是60°的等腰三角形
30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半
题三:证明略
点拨:直角三角形的性质——两锐角互余,勾股定理
直角三角形的判定——有两角互余,勾股定理逆定理
金题精讲
题一:证明略题二:
题三:证明略
思维拓展[来源:.]
题一:证明略