skii理论模型.pptx

Frank-skii模型
中心
边界
温度
Frank-skii模型温度分布
环境温度
T0
Frank-skii模型下的温度分布
关于Frank-skii模型下任意空间和时间的温度分布的表示,通常有三种表示方法:
其一为直角坐标,即
x
y
z
Frank-skii模型下的温度分布
关于Frank-skii模型下任意空间和时间的温度分布的表示,通常有三种表示方法:
其二为柱坐标,即
r
z
z
Frank-skii模型下的温度分布
关于Frank-skii模型下任意空间和时间的温度分布的表示,通常有三种表示方法:
其三位球坐标,即
Frank-skii模型下的热平衡方程
现考虑一个由化学物质组成的体系,其体积为V,表面积为S。在该体系内有一个任意微小空间,该微小空间的封闭曲面s所围成的体积微元为v。
x
y
z
V,S
v s
Frank-skii模型下的热平衡方程
由热力学第一定律可知,单位时间内体积微元获得的热能因等于单位时间内体积微元内能量的增加再加上单位时间内系统对外所作的功。
如果不考虑体系的体积的变化,同时也不考虑其它形式的能量,只考虑体系与环境的热交换和体系内能的变化。
体系获得的热能有两部分,一部分是通过体系的界面由外界传到体系(或从体系传到外界)的热量;另一部分是体系内部由于化学反应等产生的热能。热力学第一定律的数学表达形式为:
Frank-skii模型下的热平衡方程
则体系内能量变化
: 单位时间内通过体积微元的界面获得或失去的能量;
: 单位时间内体积微元内部产生的热量;
: 单位时间内体积微元内能的增加。
Frank-skii模型下的热平衡方程
单位时间内通过体积微元的界面获得的能量q1应等于通过体积微元界面的热流向量对封闭曲面积分
式中是封闭曲面上任一点的热流向量在曲面s的法线方向的分量。
Frank-skii模型下的热平衡方程
不考虑化学反应以外产生的热量时,单位时间内体积微元内部产生的热量q2为
式中是反应发热强度,即体系内的反应物质在单位时间单位体积内反应物的发热量。
Frank-skii模型下的热平衡方程
单位时间内体积微元内能的增加q3为
式中为反应物的密度;Cv为反应物的定容比热。