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释疑解惑.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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释疑解惑
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两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。即:

这两个公式是根据乘方的意义与多项式乘法法则得到的。
这两个公式的结构特点是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边括号中这两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合这一公式的结构特征,就可以运用这一公式。
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在运用公式时,有时需要进行适当的变形。例如可先变形为或或者,再进行计算。
在运用公式时,防止发生这样的错误。
注意:(1)完全平方公式是继平方差公式之后的两个公式,一个是两数和的平方,另一个是两数差的平方。两者仅一个“符号”不同,相乘的结果是两数的平方和,加上(或减去)两数的积的2倍,两者也仅一个“符号”不同。运用完全平方公式计算时,要注意:
切勿把此公式与公式混淆,而随意写成。
切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。
计算时,要先观察题目特点是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算,若不能变为符合公式条件的形式,则应运用乘法公式进行计算。
(2)与都叫做完全平方公式。为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
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(1)公式与公式实际上是一个公式,也就是说,。
(2)灵活运用完全平方公式是难点,要熟练掌握如下变形:
①
②
③
④
⑤

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