7.1.3 巧测纸张的厚度 数据的集中趋势.doc

数据的集中趋势
○.巧测纸张的厚度
如果没有纸张厚度仪,怎样测量一页纸的厚度?
例以《辞海》缩印本为例,该书除封面外厚60mm,全书共2256页,计1128张纸,那么每张纸厚约x== (mm).
解:.

1. 平均数
例某班12名学生体育测试跳高绩如下(单位:cm):
158,159,157,161,158,165,160,164,158,166,164,156.
求这些学生跳高成绩的平均数.
解: 先排序: 156,157,158,158,158,159,160,161,164,164,165,166.
基数法: 取160为基数,求和:-4-3-2-2-2-1+0+1+4+4+5+6=6,
除以12得+,修正基数,.
2. 加权平均数
数据重复较多时列频数表求,频率相当于权.
例某工程队正在修建道路,有4天每天修5m,有2天每天修7m,有3天每天修10m
,有1天修11m,求这个工程队10天中修道路米数的平均数.
解: 列频数表如右.
平均数不能如下求:(5+7+10+11)÷4=,
应该求加权平均数: =(m).
3. 警惕误用注意总平均数与部分平均数的关系.
例已知3块田的亩产量是700kg,另2块田的亩产量是600kg,则5块田的平均亩产量不确定. 什么时候总平均数可以用部分平均数的平均数求?
解: 不是650kg,当每块田面积相等时可以求得为660kg,当权相同时总平均数可以用部分平均数的平均数求.
4. 用计算器求(统计键)或用计算机求(Excel).
1. 一组数据若干个,其中6占10%,7占30%,8占40%,其余都是9,则该组数据的平均数是.
2. 一次考试某题的得分情况如表,若平均分数为2,则x= .
3. 若1,2,3,x,y的平均数为5,且1,2,3,x,y,z的平均数为6,那么z的值是.
4. 某班全班有45人,,平均体重52kg,则这个班女生体重的平均数是.
5. 为了解黄瓜的生长情况,抽查了60株黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下表,估计平均每株结___ ___根黄瓜.
6. 某班数学平均75分,其中男生人数比女生多80%,而女生平均分比男生平均分高20%.则女生的平均分是.
7.-1,0,2,4,a的平均数所在范围是2≤<3,则a所在范围是.
8. 100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表,则这次测试成绩的平均数所在范围是.
9. 已知1~99中有49个偶数,从这49个偶数中取出48个数,其平均数为49,则未取的数字是.
10. 小青本学期的数学成绩如下表所示,如果学期的总评成绩是根据扇形图所示的权重计算,那么小青该学期的总评成绩是.
二. 数据集中趋势的特征数
1. 概念比较
例求下列各组数据的平均数、中位数和众数:
解:各组数据的平均数、中位数和众数可以相同或完全不同.
2. 实际选用
例某餐厅共有8名员工,所有员工的工资情况如下:经理8000元,会计3000元,厨师两人,每人2500元,服务员四人,每人10