2012年云南昆明中考数学试题及答案.doc

云南省2012年中考(初中学业水平考试)数学试题详解
注:云南省2012年中考(学业水平考试)数学全省统一命题
(全卷三个大题,共23小题,满分100分,考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共7个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题3分,满分21分)
5的相反数是

[答案]
解: 正数的相反数是负数,绝对值要相等,所以的相反数是,故选
如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是
[答案]
解: 俯视只能看到三个联成横排的正方形,即图A,故选
下列运算正确的是

[答案]
解:
(任何非零数的零次方都等于1)
故选
不等式的解集是

[答案]
解: ,故选
如图,在中,,,是的角平分线,则的度数为


[答案]
解: 是的角平分线

如图,、是的两条弦,连接、.若,则的度数为


[答案]
︵
BD
解:如图,
、都是的所对的圆周角.
(圆内同弧或等弧所对的圆周角相等).
故选
我省五个级旅游景区门票如下表所示(单位:元)
景区名称
石林
玉龙雪山
丽江古城
大理三塔
文化旅游区
西双版纳
热带植物园
票价(元)
175
105
80
121
80
关于这五个旅游景区门票票价,下列说法错误的是
平均数是中位数是. 众数是. 极差是.
[答案]
解:这五个旅游景区门票票价的平均数是:
,
说法是错误的,故选
验证:将这五个门票价从小到大排列为:80,80,105,121,175,五个数中105居中,故这五个数的中位数是105.
在这五个数中80出现两次,其它都只一只,故五数中的众数是80。
极差是样本中最大数与最小数的差,所以五数的极差是.
若,,则的值为
. . . .
[答案]
解:由,故选
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示:云南省常住人口约为人,这个数据用科学记数法可表示为人.
[答案]
解: .
定出一个大于2小于4的无理数: .
[答案]
解:,,,
也可以填,、等.
分解因式: .
[答案]
解:
函数的自变量的取值范围是.
[答案]
解: 函数有意义,即.
已知扇形的圆心角为半径为,则该扇形的面积为(结果保留).
[答案]
解: .
观察下列图形的排列规律(其中、、分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第18个图形是.(填图形名称)

[答案] 五角星
解:图形的排列规律是6的循环,而余数为,所以第18个图形也就是第六个图形,即五角星.
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
(本小题5分)化简求值:,其中.
[答案] 、
解:

当时,原式
(本小题5分)如图,在中, ,点是边上的一点,,且, 过点作交于点。
求证:
[证明] 如图,
(两直线平行,同位角相等)

又,

在中

(本小题6分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件,已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?
[答案] 捐给甲校1200件,捐给乙校800件.
解:(一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是,则捐给甲校的矿泉水件数是,依题意得方程:,
解得:,
所以,该企业捐给甲校的矿泉水1200件,捐给乙校的矿泉水800件.
(二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是,捐给乙校的矿泉水件数是,
依题意得方程组: 解得:,
所以,该企业捐给甲校的矿泉水是1200件,捐给乙校的矿泉水是800件.
(本小题7分)某同学在学****了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良****惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良****惯中选择一项),调查结果如下统计图所示:
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)这个班共有多少学生?
(2)这个班中有类用牙不良****惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?
(3)请补全条形统计图.
(4)根据调查结果,估计这个年级名学生中有类用牙不良****惯的学生多少人?
[答案] (1)60人;(2)18人,30%;(3)如图;(4)约85人.
解: 如图,(1) 因为这个班中有类用牙不良****惯的学生30人,点全班的,
所以这个班共有学生:
(人).
(2) 这个班中有类用牙不良****惯的学生:
(人)
占全班人数的百分比是:
.
(3) 补全条形统计图如图所示.