第3.2节、压杆稳定计算理论分析.doc

第2节、压杆稳定理论分析
中铁九局集团有限公司:刘东跃
复杂问题简单做,简单问题认真做,认真的问题创新做!
举例说明:悬浇梁施工、满堂脚手架施工。
工作中贯彻“三个一”:一个计算方法,一个设计标准,一个思维理念!
一、强调“压杆稳定理论分析”的工作意义
1、此理论在结构方案中用处多、领域广泛
2、在临时结构中涉及此理论的费用比重大
3、结构方案常在此理论上犯错误、犯错误多
4、是很多大事故的诱发原因
5、应用技巧突出
二、压杆稳定理论的概念(重温材料力学)
轴心受压构件,当压力P的数值不超过某一限界值时,压杆在直轴线形状下的平衡是稳定的平衡,而当压力增大到该限界值时,压杆在直轴心形状下的平衡就转化为不稳定的平衡。中心受压直杆所能承受压力的界限值****惯上称之为“临界压力”或称为“临界力”,并用Pcr表示。
“欧拉公式”是长杆受压临界值计算公式。其受压杆件失稳的条件是:当受压杆件由直轴心形状变成曲轴线状态——就判定其失稳!
三、压杆稳定理论分析———要真正学会
(一)、重温理论力学压杆稳定的——欧拉公式的体会要点:
1、压杆稳定状态是直轴心线状态;
2、欧拉计算公式适用于轴心受压长杆;
3、欧拉公式结构特征取决于自由约束系数β,自由约束系数β的特征条件是端点位移(水平坐标Δx、Δy和转角位移Δα)的变化条件。
4、在压杆稳定状态下,压杆承载能力与约束条件β相对应;
5、承载能力的大小与自由受压长度L成2次方的反比例关系、与受压截面惯性矩成正比例关系!
(二)、压杆约束条件(水平坐标Δx、Δy和转角位移Δα)的转化
1、欧拉公式自由系数β值
每一种压杆结构对应一个自由约束系数β。欧拉计算公式共有四种受压约束形式,每种约束结构对应一个自由系数β。分别为:
压杆稳定临界承载能力欧拉计算公式及边界条件
支座形式
图示
方程式
极限荷载
一般式
n=1
两端铰支
β=1
一端自由他端固定
β=2
两端固定
β=
一端铰支他端固定
β=
——
2、稳定压杆,每个β值对应的边界条件
β值
结构形式
上端约束条件
下端约束条件
1
两端铰支
Δx和Δy均=0
Δx和Δy均=0
2
一端自由他端固定
Δx、Δy和Δα均≠0
Δx、Δy和Δα均=0

两端固定
Δx、Δy和Δα均=0
Δx、Δy和Δα均=0

一端铰支他端固定
Δx和Δy均=0
Δx、Δy和Δα均=0
3、压杆稳定的措施
压杆稳定是限位措施。就是限制受压两端点的位移(Δx、Δy和Δα)的条件,保证特定的β系数结构。
分析:假设某一压杆设计为两端铰接结构,铰接结构的基本条件是上下铰点同竖向轴心。由于架体的横杆和剪刀撑约束失效,促使压杆一端偏移,即Δx、Δy有大于0的位移,造成了本压杆由两端铰接状态转变为近似一端自由状态了,自由系数β由1转变为2的状态了,压杆的临界承载能力由变为,转变的结果是实际承载能力降低了4倍!!这个是很可怕的!是结构中不知不觉中改变的,大多事故皆由此产生!北黄桥T构倒塌也有这一缘故!!以两端受压的铰接结构来说明,见示意图图2。
注明:在满堂支撑架中,下端铰点不是纯铰接结构!
从结构力学几何构造原理分析,压杆失稳是由几何不变体系转变为几何可变体系了,铰接三角形视为几何不变的刚体,结构整体自由度为零。支架结构刚体稳定分析示意图如图3所示。
四、提高承载能力的措施———活学活用
前面研判压杆稳定问题,我们研究的是β。在压杆约束条件固定的前提下,受压杆件的承载能力与自由受压长度L关系重大。从欧拉计算公式分析,压杆承载能力与自由受压长度L是2次方的反比例关系。
在实践中,通过缩短压杆的受压自由长度L可以大大提高结构的承载能力。缩短压杆的受压自由长度L,不等于降低支架的高度,是用压杆的局部能力代替整体能力,《(JGJ166-2008)脚手架规范》就是这个计算理论。也就是通过增加约束——降低压杆自由受压长度——提高支架承载能力的最重要措施!
用图说明:当一个两端铰接支撑杆,中间增加不同数量的约束时,其承载能力有不同的结果!!我们很多技术人员不懂得这一道理,力学没有学到家,支架有多高按多高受压长度计算,做出的方案很浪费,也出现很大笑话!项目方案压杆采用φ600×12mm钢管,局里符合就说不够用,改为φ800×16mm钢管!!就是压杆的这一理论没有学明白!!显现结构理论是盲人!
五、受压杆件支撑能力计算方法
1、长短杆分界条件
①、按长细比条件分界为:λ=100;
②、按轴压能力分界条件,为压力曲线F1=A[σ]=Fcr=。如杆件承载能力分析简图图4所示,曲线①为短杆承载力F1=A[σ],曲线②为长杆承载力Fc