第4章--离散系统的冲激响应和节约响应.ppt

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复****思考题
实验4 离散系统的冲激响应和阶跃响应
一、实验目的 (1)加深对离散线性移不变(LSI)系统基本理论的理解,明确差分方程与系统函数之间的关系。 (2)初步了解用MATLAB语言进行离散时间系统研究的基本方法。 (3)掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应程序的编写方法,了解常用子函数。
二、实验涉及的MATLAB子函数  功能:求解数字系统的冲激响应。 调用格式: [h,t]=impz(b,a);求解数字系统的冲激响应h,取样点数为缺省值。 [h,t]=impz(b,a,n);求解数字系统的冲激响应h,取样点数由n确定。 impz(b,a);在当前窗口用stem(t,h)函数出图。
 功能:求解数字系统的阶跃响应。 调用格式: [h,t]=dstep(b,a);求解数字系统的阶跃响应h,取样点数为缺省值。 [h,t]=dstep(b,a,n);求解数字系统的阶跃响应h,取样点数由n确定。 dstep(b,a);在当前窗口用stairs(t,h)函数出图。
 功能:对数字系统的输入信号进行滤波处理。 调用格式: y=filter(b,a,x);对于由矢量a、b定义的数字系统,当输入信号为x时,对x中的数据进行滤波,结果放于y中,长度取max(na,nb)。 [y,zf]=filter(b,a,x);除得到结果矢量y外,还得到x的最终状态矢量zf。 y=filter(b,a,x,zi);可在zi中指定x的初始状态。
 功能:为filter函数选择初始条件。 调用格式: z=filtic(b,a,y,x);求给定输入x和y时的初始状态。 z=filtic(b,a,y);求x=0,给定输入y时的初始状态。 其中,矢量x和y分别表示过去的输入和输出: x=[x(-1),x(-2),…,x(-N)] y=[y(-1),y(-2),…,y(-N)]
说明:以上子函数中的b和a,分别表示系统函数H(z)中由对应的分子项和分母项系数所构成的数组。如式(4-2)所示,H(z)按z-1(或z)的降幂排列。在列写b和a系数向量时,两个系数的长度必须相等,它们的同次幂系数排在同样的位置上,缺项的系数赋值为0。 在MATLAB信号处理工具箱中,许多用于多项式处理的函数,都采用以上的方法来处理分子项和分母项系数所构成的数组。在后面的实验中不再说明。
三、实验原理  由离散时间系统的时域和频域分析方法可知,一个线性移不变离散系统可以用线性常系数差分方程表示: (4-1)
也可以用系统函数来表示: (4-2)
系统函数H(z)反映了系统响应与激励间的关系。一旦上式中的bm和ak的数据确定了,则系统的性质也就确定了。其中特别注意:a0必须进行归一化处理,即a0=1。 对于复杂信号激励下的线性系统,可以将激励信号在时域中分解为单位脉冲序列或单位阶跃序列,把这些单元激励信号分别加于系统求其响应,然后把这些响应叠加,即可得到复杂信号加于系统的零状态响应。因此,求解系统的冲激响应和阶跃响应尤为重要。由图4-1可以看出一个离散LSI系统响应与激励的关系。