1.6尺规作图.ppt

基础知识复****br/>1、我们已经会作一条线段等于已知线段、作一个角的角平分线,你能说说以前是怎么作的?
在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图.
下面我们将要继续学****用尺规法作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线及作三角形.
二、知识探索——尺规法作三角形
1、已知三边作三角形
求作: △ ABC ,使得AB=c、AC=b、BC=a;
分析:
要作三角形,那么,根据定义和条件,只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。
于是——
a
b
c
【例】已知:线段
a
b
c
作法:
(1)作线段BC=a;
(2)以C为圆心,b长为半径画弧;
(3)以B为圆心,c长为半径画弧,与前弧在射线BX的同侧相交于A;
(4)连接AB、AC;
则△ ABC 就是所要求作的三角形.
求作: △ ABC ,使得AB=c、AC=b、BC=a;
【例】已知:线段
a
b
c
【练****br/>求作:以m为边长的等边三角形。
试根据下面的作图语言完成作图:
(1)作线段AB=a,
(2)分别以A、B为圆心,a长为半径画弧,两弧在射线AX 同侧相交于C;
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形.
已知:线段m.
a
(3)连接AC、BC;
2、已知两边及其夹角作三角形
【例】已知:线段a、c,∠α,
a
c
α
求作: △ ABC 、使得BC=a、AB=c 、∠ABC= ∠α。
分析:
根据夹角的定义和题目所给的条件,可以想象——先确定夹角,然后再在角的边上确定三角形的边.
于是——
作法:
(1)作∠XBY= ∠α;
(2)用圆规在射线BX上截取BC=a、在射线BY上截取BA=c;
(3)连接AC;
则△ ABC 就是所要求作的三角形.