内压薄壁容器的应力理论.pptx

薄壁容器
。
(超出这一范围的称为厚壁容器)
轴对称问题
几何形状
所受外力
约束条件
均对称于回转轴
化工用压力容器通常都属于轴对称问题
本章研究的是满足轴对称条件的薄壁壳体
几个典型回转壳体
回转壳体
以回转曲面为中间面形成的壳体。
回转曲面
由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴一周所形成的曲面。
中间面
与壳体内外表面等距离的曲面。
回转壳体中的几何概念
母线
形成回转壳体中间面的那条平面直线或曲线。
如图所示的回转壳体即由平面曲线AB绕OA轴旋转一周形成,平面曲线AB为该回转体的母线。
注意:母线形状不同或与回转轴的相对位置不同时,所形成的回转壳体形状不同。
回转壳体的几何特性
经线
过回转轴的平面与中间面的交线,如AB’、AB’’。
经线与母线形状完全相同
法线
过中间面上的点,且垂直于中间面的直线,称为中间面在该点的法线。
法线n的延长线必与回转轴相交
纬线
D圆)
K
平行圆:垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。
显然,平行圆即纬线。
第二曲率半径R2
K1:第一曲率半径的中心,在法线n上。
过经线上一点M 的法线作垂直于经线的平面,其与中间面相交形成曲线ME,此曲线在M 点处的曲率半径。
K2:第二曲率半径的中心,在法线n上且在回转轴上。
中间面上任一点M 处经线的曲率半径
第一曲率半径R1
在任何一个压力容器中,总存在着两类不同性质的应力
压力容器应力
无力矩
理论求解
薄膜应力
边缘应力
有力矩
理论求解
(1)无矩理论,即薄膜理论。
假定壳壁如同薄膜一样,只承受拉应力和压应力,完全不能承受弯矩和弯曲应力。
(2)有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外,还存在弯曲应力。
在工程实际中,理想的薄壁壳体是不存在的,因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力,所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小,如略去不计,其误差仍在工程计算的允许范围内,而计算方法大大简化,所以工程计算中常采用无矩理论。