回顾第十三章:
2. 动生电动势
1. 法拉第电磁感应定律:
3. 感生电动势
对闭合回路:
4. 自感、互感的意义,
自感系数L、互感系数M的计算。
5. 磁场能量和磁场能量密度的概念及计算
重点:感应电场、感应电动势
(概念、计算)
第14章麦克斯韦方程组
§14—1 位移电流全电流定理
1. ‘位移电流’的提出
安培环路定理均适用。
相互矛盾!
原因:磁场不稳定或传导电流不连续。
麦克斯韦的新观念
ID
(全电流= 位移电流+ 传导电流)
全电流是连续的。
从安培环路定理引出:
对于 S2:
2. 位移电流的产生:
=ID
(1)位移电流是什么?
定义:通过电场中
某截面的位移电流,
等于通过该截面的
电位移通量对时间的变化率。
(2)位移电流是怎样产生的?
是变化的电场产生的!
(3)位移电流的方向?
ID 的方向与 I 的方向一致!
分析电容器充电时的情况:
传导电流密度
jD
1)ID的实质是变化电场,
ID不产生焦耳热!
2)ID在激发磁场方面与I等效
在S2面没有传导电流,但有ID:
3)ID激发的磁场B与其成右手螺旋关系:
位移电流密度:
§14—2 麦克斯韦方程组
1. 麦克斯韦电磁理论的确立
*总结了静电场和稳恒磁场的基本实验规律
*为解释法拉第电磁感应定律提出了感应电场的新理论
*为解决非稳恒磁场的问题提出了位移电流的新思想
结合起来,推广到一般的电磁场:
10
20
30
40
这就是麦克斯韦方程组的积分形式。
全电流定理
各方程的物理意义:
麦克斯韦方程组:
——有源场
(2)在任何磁场中,通过任何闭合曲面的磁通量
恒等于0。
——无源场
(3)一般地,电场强度E沿任意闭合环路的积分等于
穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。
——有旋场
——有旋场
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)在任何电场中,通过任何闭合曲面的电通量等于
该闭合曲面内自由电荷的代数和。
(4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分,等于穿过该
环路传导电流和位移电流的代数和。
30 麦克斯韦电磁理论是物理学史上的一次重大突破——
20 麦克斯韦方程组中各积分式的意义(微分形式略)
40 麦克斯韦方程并非完全对称,你是否想修改?
不仅是空间的函数而且是时间的函数,内容丰富。
*指出光波就是电磁波。
10 麦克斯韦方程组中的
*解释一切宏观的电磁现象;
*预言电磁波的存在;
注意:
例1. 一圆形平行板电容器,两极板的半径为a。
设其正在充放电,电荷按规律Q=Qosint
变化,忽略边缘效应。
求:两极板间任意点的 jD 和 B?
解:
平行板之间的电场为
D =
jD均匀分布在横截面上,与传导电流同向。
a
则:
忽略边缘效应, 两极板间为均匀电场
根据柱对称, 在极板间取半径
为r的同心圆环为积分回路:
r a时:
0
r a时:
0
a
可见:位移电流均匀分布在极板间的横截面上
I + ID=
I + ID=
根据全电流定理:
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