初中数学竞赛试题及答案.doc

初赛试卷
(本试卷共4页,满分120分,考试时间:3月22日8:30——10:30)
题号
一
二
三
总分
(1—10)
(11—18)
19
20
得分
一、选择题(本大题满分50分,每小题5分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 方程的根是
A. B. C. -2009 D. 2009
2. 如果,且,那么与的关系是
A.≥ B.> C.≤ D.<
3. 如图所示,图1是图2中正方体的平面展开图(两图中的箭头位置和方向是一致的),那么,图1中的线段AB在图2中的对应线段是
A. B. C. D.
4. 如图,A、B、C是☉O上的三点,OC是☉O的半径,∠ABC=15°,那么∠OCA的度数是
° ° ° °A
B
A
B
C
O
图1 图2
(第3题图) (第4题图)
5. 已知=3,=6,=12,则下列关系正确的是
A. B. C. D.
6. 若实数n满足(n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1,则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是
B. D. -1
7. 已知△ABC是锐角三角形,且∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是
A.∠A>60° B.∠C<60° C.∠B>45° D.∠B+∠C<90°
8. 有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数总等于前后两数的和,若第一个数是1,第二个数是-1,则这2009个数的和是
A.-2 B.-1
9. ⊙0的半径为15,在⊙0内有一点 P到圆心0的距离为9,则通过P点且长度是整数值的弦的条数是

y
x
0
1
10. 已知二次函数的图象
如图所示,记,,则下列
结论正确的是
A.>>0 B.>>0
C.>0> D.>0>
(第10题图)
二、填空题(本大题满分40分,每小题5分)
11. 已知||=3,=2,且<0,则= .
12. 如果实数互为倒数,那么.
13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个,这些球除颜色外,其余都相同,其中红球4个,绿球6个,又知从中随机摸出一个绿球的概率为,那么,随机从中摸出一个黄球的概率为.
14. 如图,在直线上取一点,作⊥轴,⊥轴,垂足分别为A、B,若矩形OAPB的面积为4,则这样的点P的坐标是.
15. 如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=60°, E, F分别在AC、AB上,且AE=AF,∠CDE=∠BAC,那么,图中长度一定与DE相等的线段共有条.
A
B
D
C
F
E
D
F
B
A
E
C
o
x
y
(第14题图) (第15题图) (第16题图)
16. 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,折叠梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF,若AD=2,BC=8,则tan∠CDE= .
x
y
O
M
B
C
A
D
•
17. 实数满足,设,则的最大值是.
18.