正五角星的作法.ppt

正
五
角
星
9/21/2018
贫股乐板薛渔镭靠埋滨磕顷淘兆废柜铡健续像所埔惨撑经荧锐挪伤舔墒怕正五角星的作法
五等分圆周
绚掀古挠脖杆笑滩略抚黔供冒玖个阜赖踏袜迭让鄙骚恐鸵咯柑吴镶渊北及正五角星的作法
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O
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N
M
P
Q
G
H
A
B
C
D
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1、作圆O
2、作直径MN
3、过O作MN的垂线PQ交圆O于P、Q.
4、作ON的中点G
6、以P为圆心,PH为半径作圆弧,交圆O于A.
7、再以A为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于B,以B为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于C,以C为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于D。
8、边结ABCDP。
多边形ABCD是正五边形
五等分圆周及其证明
5、以G为圆心,PG长为半径作圆弧交直径MN于H
铸弊具岭糠路稠虑想氢沫苞隆攻桅丈豺幂膘辅迟她紫赛寡级芹身吱绰榔崩正五角星的作法
设图O的半径为1,根据以上作法,则OP=
PQ=PA=
,QO=PQ
=
所以AQ=
=
另外,如图2圆O的半径为1,ABCDE为圆O的内接正五边形,S是AB的中点,则
,
,故边长
。
如果我们能够证明
是五等分圆周的尺规作图方法,是精确作法。
则上述作法就
唬返巾军茄撒粒柱亢蟹武疑高塌笋殊屏他侥扇道师板均幢之庆侵风总等讳正五角星的作法
吟惊浸娶善橙搽老绘蜒友寸维县奎讳缠俯亢拳蛆谋贪呐叫酒情辛匈酱涪赊正五角星的作法
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N
M
P
Q
G
O
H
F
A
B
C
D
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8、以A为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于B,
再以B为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于C,以C为圆心,AP长为半径作圆弧,交圆O于D。
9、边结ABCDP。
1、作圆O
2、作直径MN
3、过O作MN的垂线PQ交
圆O于P、Q.
4、作ON的中点G
,OG长为半径作圆弧交直径PG于H
、以Q为圆心OQ长为半径作圆弧,两弧交于点F;
.
多边形ABCDP是正五边形
茨经抢矗碘怔佐藏绕后润导打婚掌哉简部心晓苛乎羊掘奇庆舞备骇板崩冲正五角星的作法
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N
M
P
Q
G
O
H
F
A
B
C
D
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设圆O的半径为a,
PH= a
∵ QO=QF=a