第7讲第4章 久期与凸度(3).ppt

第7讲第4章债券价格波动性的衡量(3)
债券价格的利率敏感性
债券的久期
债券的凸度
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投资组合的久期的计算
理论计算
假设现在为1997年6月30日有3种债券,均为半年付息一次,小程按1:1:1的比例持有这三种债券,求此投资组合的久期。
债券类别
票面利率%
到期日
面额
价格
A
7

100000

B


100000

C
6

100000

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实务计算
投资组合的久期
投资组合的修正久期
投资组合的美元久期
Portfolio’s responsiveness to parallel changes in interest rates
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浮动利率债券的久期
思考题:
为什么债券投资组合的久期与修正久期是以市值的比重,而美元久期却以持有张数为比重来计算?

,其久期如何计算?
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补充说明
修正的久期和有效久期(effective duration)
久期
债券价值关于利率敏感性的一般描述
修正的久期
假设当收益率改变时,债券的期望现金流不变,债券在收益率发生100个基点变化时的价格近似百分比变化
在收益率改变时,债券价格的变化仅仅因为贴现率(新的收益率水平)的变化引起
仅对没有嵌入期权的债券(option-free bonds)有意义
当债券有嵌入的期权(bonds with embedded options)时,收益率的变化,将可能导致债券期望现金流的变化
于是,在应用久期公式计算久期时,必须考虑债券期望现金流与收益率之间的相互影响
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有效久期(期权调整的久期)
计算债券价值是考虑收益率的改变可能引起债券期望现金流变化
债券价格计算是同时考虑贴现率和期望现金流的可能变化
对于有嵌入期权的债券,有效久期与修正的久期通常不相等
有效久期可以大于修正的久期;有效久期也可以小于修正的久期
比较(例)
没有嵌入期权的债券:有效久期等于修正的久期
可赎回债券:修正的久期为5,有效久期为3;
担保抵押债务(CMO):修正的久期为7 ,有效久期为20
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债券久期的近似计算
例一债券收益率为11%时,;收益率增加10个基本点时,;收益率减少10个基点时,。
根据上式可得,债券的近似久期为
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债券的凸度
久期的局限性
根据式(4-3’),债券价格变化的百分比作为到期收益率变化的函数,其图形是一条斜率为-D*的直线。因此,当债券收益变化时,可以这条直线对新产生的价格进行估计。
例如,图4-3中的债券A为30年期、8%息票利率、初始到期收益率8%的债券,。所以,当收益上升1个基点时,×=,%。也就是说,根据修正久期,。而根据式(2-1)。
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