结构力学考研辅导精要.ppt

结构力学考研辅导精要
主讲:金** 教授
一、几何不变体系的简单组成规律
1. 两个刚片相连
两个刚片用一个铰和一个不通过铰的链杆相连。
(或不全交于一点也不全平行的三链杆)
(虚铰)
2. 三个刚片相连
用不在一条直线上的三个铰两两相连。
将支链杆
看成刚片
结构的几何构造分析
3. 二元体规律
▲推广:在一个已知体系上,依次增加或去掉
二元体,不影响原体系的几何组成性
质。(分析复杂体系很有用)
在一个刚片上增加一个二元体仍为几何不变体系。
二元体
(简单装配格式)
由两根不共线的链杆连接一个
新结点的装置。
▲关于无穷远瞬铰
关于点和线的四点结论:
一个方向的平行线有一个点(即该方向各条平行线的交点);
不同方向有不同的点;
各点都在同一直线上,此直线称为线;
各有限点都不在线上。(图a、b)
(在“简单组成规律”中铰按以下结论考虑)
(a)两者平行,
三铰共线,瞬变。
(b)三铰不共线,
几何不变。
(c)各点都在同一直线上,
故三铰共线,瞬变。
▲几何构造分析步骤和举例
1. 步骤
1)复杂体系简化
撤去二元体
合并大刚片(将已知的几何不变体
视为一个刚片)
2)按基本规则判别(二刚片、三刚片规律)
2. 技巧:合理选择刚片,会找虚铰。
3. 举例
(利用二元体推广规律)
A
B
C
[例1 ]
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅲ
A
B
C
按三刚片规律,
几何不变,
无多余约束。
静定结构的受力分析
▲分段叠加法作弯矩图的步骤
▲多跨静定梁的受力特点及计算方法
▲刚架的内力计算
▲静定平面桁架计算
▲组合结构计算
▲分段叠加法作弯矩图的步骤
▲剪力图要注意以下问题:
(1)集中力处剪力有突变;
(2)没有荷载的节间剪力是常数;
(3)均布荷载作用的节间剪力是斜线;
(4) 集中力矩作用的节间剪力是常数。
(1)分梁段:选定外力的不连续点(集中力、集中力偶作用
点,分布荷载的起始点)为控制截面;
(3)画出各Mk的竖标(受拉边);
(4)将相邻竖标连以直线,即是无荷载梁段的弯矩图;
(5)梁段有荷载时,还应叠加梁段的简支弯矩M0。
(2)求出各控制截面的弯矩值Mk ;
(要熟练掌握”局部悬臂梁法”求某截面弯矩)
(注意集中力偶处有突变,需求该点左、右两截面的弯矩)
斜
直
线
水
平
线
抛物线
有
极
值
为
零
处
有尖角
(向下)
有突变
(突变值
= FP )
有
极
值
变
号
无变化
有突变
(突变值
=M)
剪
力
图
M
图
梁上
情况
无
外
力
均布力作用
(q向下)
集中力作用
处(FP向下)
集中力
偶M作
用处
铰
处
无
影
响
为
零
斜
直
线
、弯矩图与梁段荷载的关系(熟记)
凸向按照
弓箭法则
凸向按照
弓箭法则
解题指导与技巧
弓箭法则—将M图线视为弓,将荷载视为箭,M图的凸向和荷载方向与弓箭一致。
力偶不影响剪力
1m
1m
4m
1m
1m
2m
不
可
简
称
K
截
面
剪
力
剪力等于零处弯矩为极值点
x=17/8
29
17
15
10



Q图(kN)
10kN
12kN


8kN/m
K
突变等值
有折角
46
18
11
28
32
17
20
M图(kN·m)
25kN
29kN
5

[例]
相切
突变等值
突变等值
P
A
B
C
P
A
B
C
1. 特点:
a、基本部分上的荷载不影响
(不传给)附属部分。
2. 计算方法:
先算附属部分,后算基本部分。
c、作用在两部分交接处的集中
力,由基本部分承担(不传
给附属部分) 。
P
▲多跨静定梁的受力特点及计算方法
b、附属部分上的荷载一定影
响(传给)基本部分。