概率论与数理统计考试大纲.doc

概率论与数理统计考试大纲1、随机事件与概率(1)了解随机试验与样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件间的关系与运算。(2)了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性,了解概率的统计定义,理解概率的古典定义与几何定义。(3)了解概率的公理化定义,掌握概率的性质及其计算。(4)理解条件概率的概念,掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式。(5)理解事件的独立性的概念,会用事件的独立性计算概率。(6)理解独立重复试验的概念,会计算有关事件的概率。2、随机变量及其分布(1)理解随机变量的概念,理解随机变量的分布函数的概念与性质。(2)理解离散型随机变量及其概率分布的概念和性质,掌握二项分布与泊松分布及其应用。(3)理解连续型随机变量及其概率密度的概念和性质,掌握均匀分布、指数分布和正态分布及其应用。(4)了解泊松定理的结论和应用条件。(5)会用随机变量的概率分布求简单函数的概率分布。3、多维随机变量及其分布(1)了解二维随机变量的概念,理解二维随机变量分布函数的概念与性质。(2)理解二维离散型随机变量及其概率分布的概念与性质,了解其边缘分布及条件分布的概念。(3)理解二维连续型随机变及其概率密度的概念与性质,了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念。(4)掌握二维均匀分布,了解二维正态分布。(5)理解随机变量相互独立的概念,掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件。(6)会求两个随机变量简单函数的概率分布。(7)了解n维随机变量。4、随机变量的数字特征(1)理解随机变量数学期望和方差的概念,掌握数学期望和方差的性质,会用这些性质进行计算。(2)会求随机变量的函数的数学期望。(3)掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差。(4)理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质,了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念。5、大数定律与中心极限定理(1)了解切比雪夫不等式。(2)了解依概率收敛的概念。(3)了解依分布收敛的概念。(4)了解切比雪夫大数定律,伯努利大数定律和辛钦大数定律。(5)了解棣莫弗—拉普拉斯定理,列维—林德伯格定理和李雅普诺夫定理。6、数理统计的基本概念(1)理解总体、个体、简单随机样本和统计量、样本均值、样本方差、样本矩的概念。(2)了解分布、分布、分布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计算。(3)掌握常用正态总体的抽样分布。(4)了解经验分布函数。7、参数估计(1)理解参数的点估计的概念。(2)掌握矩估计法(一阶、二阶矩)与极大似然估计法。(3)了解估计量的无偏性、有效性和一致性的概