《提公因式法》参考学案.doc

提公因式法
学****目标: 1、理解因式分解的概念。
2、会确定多多项式的公因式。[来源:.]
3、会用提公因式法分解因式。
学****重点:会用提公因式法分解因式
学****难点:公因式的确定
学****过程:
一、分解因式(因式分解)的概念
:
(1)x(x+1) (2)(x+1)(x-1) (学生练****并演板)
因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。
因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。
,哪些是因式分解:
(1)6=2×3 (2)a(b+c)=ab+ac
(3)a2-2a+1=a(a-2)+1[来源:]
(4)a2-2a=a(a-2) (5)a+1=a(1+1/a)
二、提公因式法
1、公因式
多项式ma+mb+mc中,各项都有一个公共的因式m,称为该多项式的公因式。
一般地,一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。
指出下列各多项式的公因式:
(1)8a3b2+12ab3c (2)8m2n+2mn
(3)-6abc+3ab2-9a2b
通过以上各题,你对确定多项式的公因式有什么方法?(学生归纳、总结)
2、提公因式法
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,得到ma+mb+mc+=m(a+b+c),其中,一个因式是公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
三、例1:把(1)2a2b-4ab2 (2)8a3b2+12ab3c分解因式
解:
练****P167 1(1)(2)[来源:学,科,网Z,X,X,K]
例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
练****P167 1、(3)(4) 2
例3:用简便方法计算
(1)9992+99