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文档介绍
西华大学2015年专升本考试试题卷
(高等数学)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,总计15分)
1、设,则( )
2、设的一个原函数是,则( )
3、微分方程的特解可设为( )
4、幂级数的和函数为( )
5、若,,则( )
二、判断题(把答案填在题中括号中,正确的打钩,错误的打叉,本大题共5个小题,总计10分)
1、点是曲线的拐点。( )
2、直线与平面相互垂直。( )
3、如果函数在点的某一邻域内偏导数都存在,则函数在点处可微。( )
4、是常数项级数,若则收敛。( )
5、设、是同型矩阵,则。( )
三、求解下列各题(本大题共4个小题,每小题6分,总计24分)
1、求极限.
2、求不定积分
3、求定积分.
4、设,其中是可微函数,求
四、解答题(本大题共6小题,每小题6分,总计36分)
1、设在处可导,求的值.
2、求微分方程的通解.
3、判断下列正项级数的敛散性:
(1)
(2).
4、计算二重积分,其中.
5、求,其中为圆周从到原点的一段弧.
6、当取何值时,方程有唯一解,无解,有无穷多解?
五、证明题(本大题共3小题,每小题5分,总计15分)
1、设在连续且,:在内有且仅有一个根。
2、证明:当时,有不等式
3、已知是等差数列,,证明级数
(高等数学)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,总计15分)
1、设,则( )
2、设的一个原函数是,则( )
3、微分方程的特解可设为( )
4、幂级数的和函数为( )
5、若,,则( )
二、判断题(把答案填在题中括号中,正确的打钩,错误的打叉,本大题共5个小题,总计10分)
1、点是曲线的拐点。( )
2、直线与平面相互垂直。( )
3、如果函数在点的某一邻域内偏导数都存在,则函数在点处可微。( )
4、是常数项级数,若则收敛。( )
5、设、是同型矩阵,则。( )
三、求解下列各题(本大题共4个小题,每小题6分,总计24分)
1、求极限.
2、求不定积分
3、求定积分.
4、设,其中是可微函数,求
四、解答题(本大题共6小题,每小题6分,总计36分)
1、设在处可导,求的值.
2、求微分方程的通解.
3、判断下列正项级数的敛散性:
(1)
(2).
4、计算二重积分,其中.
5、求,其中为圆周从到原点的一段弧.
6、当取何值时,方程有唯一解,无解,有无穷多解?
五、证明题(本大题共3小题,每小题5分,总计15分)
1、设在连续且,:在内有且仅有一个根。
2、证明:当时,有不等式
3、已知是等差数列,,证明级数
西华大学2015年(高等数学)专升本考试试题卷 (1) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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