2018年中考模拟考试数学试卷参考答案和评分标准1.doc

2018年中考模拟考试数学试卷参考答案和评分标准1.doc★保密材料
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2018届初三年级第一次调研测试
数学试题参考答案与评分标准
说明:本评分标准每题给出了典型解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
B
D
B
C
A
A
C
D
B
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
(a+2b) (a-2b) ≥0且x≠1
≤DE≤5 18.<a<2
三、解答题(本大题共10小题,共96分)
19.(本小题满分10分)
(1)解:原式= 4分
=5; 5分
(2)解:原式=
=. 8分
当x=-1时,原式=. 10分
20.(本小题满分8分)
解:在Rt△ABD中,cos∠BDA=,∴AD=4×=(km); 4分
在Rt△ACD中,cos∠CDA=,∴CD==(km).
∴C点距离雷达站D是km. 8分
21.(本小题满分9分)
解:(1)50; 2分
(2)图略; 6分
(3)900×8%=72(人),
答:. 9分
22.(本小题满分8分)
解:画出树形图如下(表格参照给分):
第一次
第二次
1
2
3
4
2
1
3
4
3
1
2
4
4
1
2
3
5分
由图可以看出,可能出现的结果共有12种,并且它们出现的可能性相等.
其中两次抽到的数字之和为奇数的结果有8种, 6分
所以P(两次抽到的数字之和为奇数)==. 8分
23.(本小题满分8分)
解:设A商品和B商品打折前的单价分别为每件x元和y元. 1分
根据题意,得, 4分
解得; 6分
40x+40y-3240=360(元). 7分
答:打折后,买40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元. 8分
24.(本小题满分8分)
(第24题)
解:(1)连接OC.
∵CD与⊙O相切于点E,∴于点E. 1分
又∵AD⊥CD,∴AD∥CO.∴∠DAC=∠ACO. 2分
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO. 3分
∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB. 4分
(2)设⊙O半径为r.
∵在Rt△OEC中,OE2+EC2=OC2,∴r2+27=(r+3)2,解得r=3, 5分
∴. 6分
∴ S阴影=S△COE-S扇形COBD=. 8分
25.(本小题满分8分)
(第25题)
H
解:(1)∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,
∴AB=AD,AG=AE,∠BAD=∠GAE=90°. 1分
∴∠BAE=∠DAG. 2分
∵AB=AD,AG=AE,∠BAE=∠DAG,
∴△ABG≌△CBE(SAS). 3分
∴EB=GD; 4分
(2)作AH⊥DG于H.
∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,
∴AD=AB=5,AE=AG=3.
∴EG=6,AH=GH=3. 6分
∴DH==4. 7分
∴BE=DG=DH+GH=7. 8分