2019年高考数学一轮复习单元评估检测4 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 理 北师大版.doc

2019年高考数学一轮复习单元评估检测4 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 理 北师大版.doc单元评估检测(四) 第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)=(i为虚数单位),则z的虚部为( )A.-1 [答案] =4+3i,则=( ).-1C.+ID.-i[答案] (1+i)z=2,则z的虚部为( )A.-1B.-[答案] =的共扼复数是( )【导学号:79140414】+-iC.-1+ID.-1-i[答案] =(2,4),b=(-1,1),则2a+b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)[答案] =3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于( ) [答案] ,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( )[答案] =2sinθ+icosθ在复平面上对应向量,将按顺时针方向旋转π后得到向量,对应的复数为z2=x+yi(x,y∈R),则=( )A. . D.[答案] =(3,4)同方向的单位向量为b,又向量c=(-5,5),则b·c=( )A.(-3,4) B.(3,-4) D.-1[答案] ­1,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是( )图4­1A.=+B.=-C.=+D.=+[答案] ,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=( )-2i -3iC.-3-2i +3i[答案] =(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )A.-8B.-[答案] D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,),E为CD的中点,则·=________.[答案] =(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.[答案] ,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=________.[答案] ,z2,若(z1-i)z2=1,则称z1是z2的“错位共轭”复数,则复数-i的“错位共轭”复数为________.【导学号:79140415】[答案] +i三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5,||=.(1)求D点坐标;(2)若D点在第二象限,用,表示;(3)=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.[解] (1)D(2,1)或D(-2,3).(2)=-+.(3)=(-14,2).18.(本小题满分12分)如图4­2,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上两个三等分点,·=4,·=-1,求·的值