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2.5.1平面几何中的向量方法.ppt

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文档列表 文档介绍

石家庄一中李光裕
平面几何中的向量方法

例1

例1变式一
——利用向量求长度
演示

例1变式二
——利用向量求角度

方法总结
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何的问题转化为向量的问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.

例2
——利用向量求角度

例3
——利用向量证明垂直关系
演示

练****br/>1、求证:直径所对的圆周角为直角.
2、求证:平行四边形两条对角线的平方和等于两条临边平方和的两倍.

小结与作业
作业:
1、课时作业23;
2、《45分钟》第28课时;
3、阅读课本P114的阅读材料.
小结:
1、总结出了用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”;
2、体验了向量的工具性作用及其优越性;
3、感悟了数学中的数形结合思想、转化化归思想;
4、丰富和发展了对研究平面几何问题方法的认识.
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思考
注:基底的选择将直接影响证明的难易,学会恰当地选择基底需要较多的实践.

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