函数的表示方法(二).ppt

****题课
勤奋、守纪、自强、自律!
(二)

(1)学****了函数的三种表示方法;
(3)学****了用函数知识解决实际问题.
(5)数学思想方法的小结
(2)函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段;
数形结合的思想
(4)学****了分段函数.
复****回顾
分类讨论的思想
转化等思想.
作业讲评及举例
1、上节课作业中存在问题;
2、例题选讲。
【1】求函数的定义域.
解: 依题意,有
解之,得
即
所以函数的定义域是
作业讲评
C
解析:函数的定义域满足
解之,得
【3】求函数的值域.
解:设
则 x = 1- t 2 且 t ≥ 0.
∴ y = 1-t 2+ t
由图知:
故函数的值域为
换元法:利用换元化单一函数
o
t
y
求函数的值域.
x
y
o
由图知:
故函数的值域为:
练一练
【4】求函数 y=|x+1|-|1-x| 的值域.
解:由 y = | x + 1 |-|1-x |,知
当x<-1时,
当-1≤x≤1时,
当x>1时,
x
y
-1
1
2
-2
o
由图知:-2≤y≤2.
故函数的值域为[-2, 2 ].
=-2;
=2x;
=2.
【1】已知函数
若 f(x)=3, 则x的值是……………( ).
A. 1
B.
C.
D.
D
变式练****br/>(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应关系,但它是一个函数.
解:由题
y = | x + 5 | + | x -1 |
当 x ≤-5 时,
y = -( x + 5 ) -( x -1 )
=-2x-4
当-5 < x ≤ 1 时,
y = ( x + 5 ) -( x -1 ) = 6
当 x >1 时,
y = ( x + 5 ) + ( x -1 )
= 2x + 4
x
y
o
-5
1
6
【2】化简函数
变式练****