第十二章第一节轴对称(轴对称的性质及线段的垂直平分线).ppt

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如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
对称轴
温故知新
对折
完全重合
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把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做。
A′
A
B
C
B′
C′
温故知新
折叠
与另一个图形重合
对称点
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轴对称(2)
轴对称的性质
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画线段AB的垂直平分线L,在L上取任意点P,量一量点P到A与B的距离,你有什么发现?再取几个点试试。你能说明理由吗?
动动手,你也会有发现!
结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
反过来,若AP=BP,
结论:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.
则P在线段AB的垂直平分线上。
记住了!
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理解了吗?
1、因为,所以AB=AC。
理由:

2、因为,所以A在线段BC的中垂线上
理由:
AD为BC的中垂线
AB=AC
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
B
C
A
D
3、如图, NM是线段AB的中垂线,
下列说法正确的有: 。
①AB⊥MN,②AD=DB, ③MN⊥AB, ④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线
A
B
M
N
D
①②③
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4、下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,( )

C
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同步导学P26——第1题到第8题
会用了吗?
8、如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。
D
C
B
E
A
解:
∵ED是线段AB的垂直平分线
∴
∵△BCD的周长=BD+DC+BC
∴△BCD的周长=
=
=
BD=AD
AD+DC+BC
AC+BC
12+7=19
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这节课,你有何收获?
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