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Lingo 数学软件的使用方法(精选).pdf


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文档列表 文档介绍
Lingo 数学软件的使用方法

一、Lingo 使用介绍
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型
的语言,可以简便地表达大规模问题,利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
功能:可以求解非线性规划。也可以做线性规划、整数规划。
特点:运算速度快,允许使用集合来描述大规模的优化问题;

例 1:求解非线性规划
程序:
model: 模型输入开始
min=3*x^2+y^2-x*y+*y; 目标函数必须以’min=’或‘max=’开始
*x+*y>; 每条语句必须以;结尾
x+y=1;
y<;
end 模型输入结束

运行结果:
Local optimal solution found at iteration: 12 (局部最优解)
Objective value:
Variable Value Reduced Cost
X
Y

注意:
1. 运算符不能省略,比如要输入 4x2,应表示为 4*x^2 ;
2. 变量已经假定非负;
3. 变量可以出现在约束条件的右边;
4. 数学内部函数:以@打头
***@ABS(x) ***@COS(x) ***@EXP(x) ***@LOG(x) ***@SIGN(x)
***@SIN(x) ***@SMAX(x1,x2,x3,…,xn) ***@SMIN(…) ***@TAN(x)
1
***@FLOOR(x) 最接近 x 的整数
5. 变量定界函数
***@BND(L,x,U) 限制 x 的范围 L<=x<=U
***@BIN(x) x 为 0 或 1
***@FREE(x) 取消对 x 的限制
***@GIN(x) x 为整数
给变量定界时须在模型输入结束之前,这与 lindo 是不同的;
6. 概率函数
***@PSN(x) 正态分布的分布函数等 14 个函数,可通过帮助查询使用方法。

例 2:挂轮问题
a b
求 4 个整数 20 到 100 的整数 a,b,c,d 使得最小。
c d
解:
model:
min=***@ABS(z)+1;
z=-x*y/(u*v);
***@BND(20,x,100);
***@BND(20,y,100);
***@BND(20,u,100);
***@BND(20,v,100);
***@GIN(x);
***@GIN(y);
***@GIN(u);
***@GIN(v);
end
结果:
Local optimal solution found at iteration: 72952 (局部最优解)
Objective value: -04
Variable Value Reduced Cost
Z -04
2
X --01
Y -
U

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  • 时间2015-09-03