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9.5空间向量及其运算 9.5空间向量及其运算.ppt

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高二数学(下)
贵州省凯里一中数学教研组
空间向量及其加减与数乘运算

新课
定义:在空间中既有大小又有方向的量叫做向量。
与平面向量一样,向量用有向线段进行表示,并且大小相等且方向相同的向量表示同一向量或相等向量。
与平面向量一样,空间向量的加法、减法、数乘有如下运算:
—平行四边形法则
—三角形法则
—共线向量
满足如下运算律:
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb

新课
定义:平行四边形ABCD(包括它的内部)平移向量a到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体叫做平行六面体,并记作平行六面体ABCD—A1B1C1D1。
例:已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量。
平行六面体的六个面都是平行四边形,每个面的边叫做平行六面体的棱。

练****与作业
作业:
练****P27,练****1、2
[小结]:理解空间向量的概念及其加法、减法、数乘运算,了解这三种算法的运算律;掌握平行六面体及其相关概念。
在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、1、C1D1、A1D1的中点,设
用a、b、c表示下列向量:

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