衍射光栅及光栅光谱.ppt

一. 衍射光栅
1. 光栅
反射光栅
透射光栅
透光宽度
不透光宽度
2 . 光栅常数d
—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
光栅宽度为 l ,每毫米缝数为 m ,则总缝数
§ 衍射光栅及光栅光谱
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只考虑单缝衍射强度分布
只考虑双缝干涉强度分布
双缝光栅强度分布
3. 光栅衍射的基本特点
屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。
以二缝光栅为例
结论:
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二. 多缝干涉
1. 五缝干涉例子
主极大角位置条件
k 称为主极大级数
相邻两缝在 P点引起的光振动相位差为
主极大强度
为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅
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暗纹条件
各缝光振幅矢量:
相邻矢量相位差:
暗纹条件
(1) 对五缝干涉,相邻两主极大间有4个极小,3个次极大。
结论
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
I/I 
(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。
k
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对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小, N - 2 个次极大。
衍射屏上总能量
主极大的强度
由能量守恒,主极大的宽度
随着N 的增大,主极大变得更为尖锐,且主极大间为暗背景
2. N 缝干涉
缝干涉强度分布
缝干涉强度分布
缝干涉强度分布
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三. 光栅的夫琅禾费衍射
1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果
几种缝的光栅衍射
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缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大,其位置满足
—光栅方程
多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光强大小不同,在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。
缺级条件
如
缺级
缺级
3. 缺级条件分析
2. 光栅方程
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4. 暗纹条件
设光栅总缝数为 N,各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为
为相邻光振动矢量夹角
暗纹条件
光栅衍射中,两主极大条纹之间分布着一些暗纹,这是缝间干涉相消而成。
当这些振动矢量组成的多边形封闭时,合矢量为零,对应点为暗纹,则
其中
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设光栅常数为 d ,总缝数为 N 的光栅,当入射光波长为时,分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与 N 的关系。
第 k 级主极大相邻的两暗纹有
N 越大,主极大角宽度越小,条纹越细。
例
解
暗纹位置满足条件
第 k 级主极大角宽度
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四. 光栅光谱及分辨本领
1. 光栅光谱
0级
1级
2级
-2级
-1级
3级
-3级
白光的光栅光谱
2. 光栅的色分辨本领
( 将波长相差很小的两个波长和+分开的能力)
色谱仪的色分辨率
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