解决问题的策略——替换.doc

教学内容:国标版第十一册89—90页例1,随后的练一练和练****十七1、2
教学目标:
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤,并有效地解决问题。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:感受“替换”策略的价值,会用“替换”的策略解决问题。
教学难点:弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
教学准备:课件。
教学过程:
一、创设情景,感知策略
曹冲称象的故事同学们听说过吗?我们一起来欣赏。(flash 曹冲称象)
http://flash./html/2005/(flash)
http://t3./it/u=2379305813,2651187844&fm=3&gp=(jpg)
曹冲用同样重量的石头替换大象,称出了大象的重量。
我们在数学上就有这样一种策略:替换。板书课题:用替换的策略解决问题。
二、合作交流,探究策略
(一)、引入
1、小明把720毫升果汁倒入9个小杯,正好倒满,小杯的容量是多少毫升?
2、小明把720毫升果汁倒入3个大杯,正好倒满,大杯的容量是多少毫升?
你是根据什么数量关系列算式计算的?
果汁总量÷杯数=每杯容量
小杯的容量和大杯的容量有什么关系?
小杯的容量是大杯的容量的;
大杯的容量是小杯的容量的3倍;
小杯的容量与大杯的容量的比是1︰3;
大杯的容量与小杯的容量的比是3︰1;
小杯的容量比大杯的容量少160毫升;
大杯的容量比小杯的容量多160毫升。
小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。
(二)、出示例题:(倍数关系)
1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
http://t1./it/u=2784918530,264333520&fm=0&gp=
同学们会求吗?能用“果汁总量÷杯数=每杯容量”直接列式720÷(6+1)计算吗?为什么?
有办法把这题转化成像复****题那样只有同一种杯子的较简单的题目吗?
要转化成只有同一种杯子可以把大杯子替换成小杯子,也可以把小杯子替换成大杯子。要转化成同一种杯子就要补充一个条件,一个怎样的条件呢?
就要补充小杯容量和大杯容量的关系的条件。
添上条件:小杯的容量是大杯的
2、引导交流:
(1)你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”?
(2)根据条件,直接求小杯的容量是大杯容量的,好求吗?
你准备用怎样的策略解决呢?替换时该注意些什么呢?请同学们根据下面的问题思考。
①替换的依据是什么?
②把什么替换成什么?
③在老师发给你的图纸上画出示意图来。
http://t3./it/u=3152008235,2689488646&fm=0&gp=
http://t2./it/u=2346323696,1259518847&fm=0&gp=

(3)学生汇报两种替换的方法。(根据学生回答演示课件)
3、选择一种你喜欢的方法进行替换,在作业纸上算出小杯和大杯的容量。
4、学生试做,教师巡视,找出不同的替换方法。
5、第一人说是怎么想的?第二人说出关键步的意义。
能说说你是怎样想的吗?
6、他是把一个大杯换成3个小杯的。
那现在杯子一共有几个啊?(6+3)
9个是什么杯子啊?(小杯)
在替换前后总量变了吗?(没变)还是720毫升。
7、同学们我们还可以怎样替换呢?(小换大)
他是把6个小杯换成2个大杯的。
那现在杯子一共有几个啊?(1+2)
3个是什么杯子啊?(大杯)
在替换前后总量变了吗?(没变)还是720毫升。
小杯大杯总量
6 1 720
方法一: 大杯换成小杯 6+3 720
方法二: 小杯换成大杯 2+1 720
8、指导检验
求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?
交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个条件。(①720毫升。②小杯的容量是大杯的。)
出示课件检验内容
让我们一起来口头检验一下吧。
80×6+240=720(毫升)
80÷240=
(二)、出示例题:(相差关系)
1、如果题中条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”,现在还可以像例1里面那样把大杯替换成小杯或者是把小杯替换成大杯吗?(可以)
2、请同学们以四位同学为一小组讨论讨论,讨论时请思考:
在替换时,果汁的总量会有什么样的变化?
3、可以怎样替换呢?(大换小或小换大)
(1)、