2019年高考物理大一轮复习微专题04“传送带模型”和“滑块 木板模型”问题学案新人教版.doc

微专题04 “传送带模型”和“滑块—木板模型”问题
“传送带模型”问题
传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题

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求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况,,物体所受的摩擦力有可能发生突变.
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,=,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
解析:(1)行李所受滑动摩擦力大小Ff=μmg=×4×10 N=4 N,
加速度大小a=μg=×10 m/s2=1 m/s2.
(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则
v=at1,
得t1== s=1 s.
(3)行李始终匀加速运行时,所需时间最短,加速度大小仍为a=1 m/s2,当行李到达右端时,有
v=2aL,
得vmin== m/s=2 m/s,
所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.
由vmin=atmin得行李最短运行时间tmin== s=2 s.
答案:(1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为v=2 m/=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=,且可将货物视为质点.
(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大?
(2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间?这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远?
(3)从货物滑上传送带开始计时,到货物再次滑回A端共用了多少时间?(g取10 m/s2,已知sin 37°=,cos 37°=)
解析:(1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为a1,货物相对传送带向上运动,所以货物受到的摩擦力沿
传送带向下,
mgsin θ+Ff=ma1,FN-mgcos θ=0
又Ff=μFN
解得a1=g(sin θ+μcos θ)=10 m/s2
(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间t1==1 s
位移x1==7 m
(3)解法1:t1=1 s后货物所受摩擦力沿传送带向上,设此时货物的加速度大小为a2,同理可得a2=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2,方向沿传送带向下.
设货物再经时间t2速度减为零,则t2==1 s
沿传送带向上滑的位移x2==1