线性变换的矩阵表示.ppt

§5 线性变换的矩阵表示
★线性变换的矩阵
★线性变换在不同基下的
矩阵之间的关系
★线性变换的秩
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为了将线性变换的讨论转化为矩阵的讨论,
我们必须建立线性变换与矩阵之间的联系。
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线性变换的矩阵
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这个关系式唯一地确定一个变换 T ,可以验证所确定的变换 T 是以 A 为矩阵的线性变换,总之,以 A 为矩阵的线性变换 T 由关系式(6) 唯一确定。
定义7及以上讨论表明,在Vn 中取定一个基以后,由线性变换T可唯一地确定一个矩阵A,由一个矩阵A也可以唯一地决定一个线性变换T。
这样,在线性变换与矩阵之间就有一一对应的关系。
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例11
解
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