连续时间信号与系统.ppt

Chapter 0连续时间信号与系统
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§ 概论
任何信号分析与处理的问题,都可以看成是信号通过系统的问题
h(t)
f(t)
y(t)
已知f(t)与h(t),求y(t),是信号处理。
已知f(t)与y(t),求h(t),是系统设计。
已知y(t)与h(t),求f(t),是信号反演。
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§ 概论
信号是各种各样的,系统也是形形色色,无法穷尽
最好的研究方法是将信号分解成某种最简单的单一信号的组合。研究这种单一信号通过系统后得到的响应,然后在系统的输出端将系统对各个单一信号的响应用同样的方式组合起来,就得到希望的响应。
这是研究信号通过系统,或者说信号分析与处理的最基本的思路和方法
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§ 连续时间信号
任何信号都是一个时间历程,随时间的改变而改变,记为f(t),即它是一个时间的函数。
在现实的物理世界中,任何信号都是有起点的,如果将其起点设为时间零点,即
f(t) = 0 t<0
则该信号称为因信号,或因果信号
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最常用的信号
单位阶跃信号 u(t)
u(t)
1
0
t
u(t- t0)
1
0
t
t0
u(t)是最基本的因信号,用它乘以任何非因信号,就将其变为因信号。
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最常用的信号
正弦信号 Asin(ωt+φ)
f(t) = Asin(ωt+φ)= Asin(2πft+φ)
A - Amplitude
f - frequency(Hz)
ω= 2πf angular frequency (radians/sec)
φ– start hase(radians)
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最常用的信号
正弦/余弦信号可以用指数方式来表示
Euler公式
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最常用的信号
正弦信号是一种最基本的周期信号,无论从理论上还是从工程上讲,都是极为重要的。
正弦信号是一种非因果信号,因为任何周期信号都是无始无终的
f (t) = f (t + mT) m=0, ±1, ±2, ···, ±
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最常用的信号
指数信号 f(t) = eαt
α是实数
α<0 收敛
α=0 直流
α0 发散
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最常用的信号
指数信号 f(t) = eαt
α是复数α= σ+ jω
f(t) = Ae αt = Ae(σ+ jω)t
= Aeσ t cos ωt + j Aeσ t sin ωt
σ= 0, 等幅正弦振荡
σ> 0 , 发散的正弦振荡
σ< 0 , 收敛的正弦振荡(阻尼)
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