重庆市西南师大附中高二数学下学期期中考试 理.doc

重庆市西南师大附中高二数学下学期期中考试 理.doc西南师大附中—下期期中考试高二数学试题(理科)
(总分:150分考试时间:1)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
的展开式的第6项的系数是( )
A. B. C. D.
已知m、n表示直线,表示平面,下列命题正确的是( )
,则 ,则
,则 ,则
在空间四边形ABCD中,AD = BC = 2a,E、F分别是AB、CD的中点,,则异面直线AD与BC所成的角为( )

用从0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是( )

5名学生A、B、C、D、E和2位老师甲、乙站成一排合影,其中A、B、C要站在一起,且甲、乙不相邻的排法种数为( )

若能被7整除,则x,n的值可能为( )
= 4,n = 3 = 4,n = 4
= 5,n = 4 = 6,n = 5
从编号分别为1,2,…,7的7张卡片中任意抽取3张,则满足任意两张卡片的数字之差的绝对值不小于2的有( )种
C..35
如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,,AB≠AC,D、E分别是BC、AB的中点,AC > AD,设PC与DE所成的角为,PD与平面ABC所成的角为,二面角P—BC—A的平面角为,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
一个正三棱柱恰好有一个内切球(即恰好与两底面和三个侧面都相切)和一外接球(即恰好经过三棱柱的6个顶点),此内切球与外接球的表面积之比为( )
∶ ∶3
∶ ∶5
设a1,a2,…,an是正整数1,2,3,…,n的一个排列,令bj表示排在aj的左边且比aj大的数的个数,,5,1,4,2,6中,5的逆序数是0,2的逆序数是3,则由1到9这9个数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是3,5的逆序数是3的不同排列种数是( )

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
甲、乙、丙三人参加某项测试,、,,则三人都达标的概率是__________________.
若,则_____________.
4个实****老师分配到高中三个年级实****则每个年级至少有1个实****老师的概率为__________________.
已知A、B、C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O—ABC为正三棱锥,若A、B两点的球面距离为,则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为_____________.
在矩形ABCD中,AB = 3,AD = 4,P在AD和DC上运动,设,将△ABP沿BP折起,使得二面角A—BP—C成直二面角,当为__________时,AC长最小.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题满分13分)
一个口袋里有4个不同的红球,5个不同的白球(球的大小均一样).