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九宫格的填数技巧.doc

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九宫格的填数技巧
泾源高级中学李银祥
填数游戏中经常会遇到以下题目:
例:请将1-9个数字填到右面的9个方格中,要求
方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗?答案是肯定的,方法如下:
1
1、先将1填入第1行最中间一格;
2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2;如果右上方的方格不在这个区域内,就将它向水平方向或竖直方向移动(水平方向向左移动到最左端的方格中,竖直方向向下移动到最下面的方格中);
3
1
3
2
1
2
2
1
3
4
2
本来4在这里,但这个方格中已有数字!
3、如果右上方的方格已经有数字,那么就将下个数字填在前一个数字的下方;
1
6
3
5
7
4
2
向左或向下移动都不在方阵区域中,所以7只能放在前一个数的下方!
7
4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内,仍然将它填在前一个数字的下方;
5、继续以上步骤,就可以完成所有方格数字的填写。
特别注意的是,这种方法不但可以填3×3的方阵,还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7,9×9方阵等。
8
1
6
3
5
7
4
9
2
8
15
14
16
20
22
17
24
1
23
5
7
4
6
13
21
3
2
9
10
12
19
11
18
25

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