西安理工大学2006年考研考试试题应用统计学(B卷)(附答案)【精选】.doc

西安理工大学2006年考研考试试题应用统计学(B卷)(附答案)【精选】.doc西安理工大学2006年招收攻读硕士学位
研究生入学考试试题册
B卷
学科、专业名称__水利水电建设工程管理
考试科目名称____应用统计学
试题编号____________453________
命题教师________________________
审题教师________________________
试题编号
453 B

西安理工大学
2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸
考试科目应用统计学
使用试题学科、专业水利水电建设工程管理
水工结构工程(工程建设与管理方向)
(考生须知:本试卷共 25 题,答案必须写在答题纸上,写在试题册上无效;答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔,用其它笔答题无效;不必抄题,但需标明题号。)
一、 解释名词:(3×5=15分)
1、 统计学科的性质:
2、抽样调查中的抽样方法:
3、 离散系数:
4、 标准正态分布双侧百分位点:
5、F 分布:
二、填空:(3×10=30分)
1、设X是连续性随机变量,若存在,则称为X的
记为。
2、若随机变量X的概率密度函数为(-∞<x<∞)称X服从
记为。
3、Y1、Y2相互独立,且Y1~(n1),Y2~(n2),则服从分布。
4、设总体X~N(μ,σ2),则X1,…Xn为从总体X中抽得的一个样本,样本均值为,修正后的样本标准差为,则服从自由度为的分布,记为。
5、评定点估计优劣的三个准则是、和。
6、当样本容量n固定时,置信系数1-α越大,精确度;当置信系数1-α固定时,样本容量n越大,精确度;当精确度固定时,样本容量n越大,置信系数1-α。
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7、设随机变量X~t(n),(n>1), ,则Y服从分布。
8、设X1,X2,……,Xn是正态总体X~N(μ,1)的一个样本,则μ的最大似然估计量为。
9、已知直线回归方程中,b=  ;又知n=30,, =12,则可知 a= 。
10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进,它给所有的观测值以一定的权重,其中近期观测值的权重比较大,而远期观测值的权重比较小,其递推公式为。
三、计算题(10×8=80分)
1. 某工地,材料进场前,监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行质量检验, 经强度测试所得测试数据如下表1, 试求出这批钢材强度的最大值、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、方差、标准差。
表1材料冷拉强度抽样(单位:MPa)












2、验证具有均值为μ、方差为σ2的总体X的样本均值与样本方差S2是否具有无偏性。
3、设总体X的密度函数为

其中未知参数β>1,X1, X2,…..,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:
(1) β的矩估计量;
(2) β的最大似然估计量。
4、已知钢材的屈服点服从正态分布,即X~N(μ,σ2),现从一批钢材中随机抽取20根,检测结果,,,试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间(α=)。

5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品,为考察不同工艺对产品产量的影响, 现对每个车间各纪录5天的日产量,如表所示,问三个车间的日产量是否有显著差异?
(取α=)。
序号
A1
A2
A3
1
44
50
47
2
45
51
44
3
47
53
44
4
48
55
50
5
46
51
45
将最终的计算结果填入下表:
单因素方差分析表
差异来源
离差平方和
自由度
平均平方和
F
组间
组内
总计
6、已知如下各对X,Y值
X
-1
0
1
2
3
Y
7
6
2
-2
-3
求:(1)Y对X的线性回归方程;
7、三种建筑材料销售量及价格资料如表所示。
商品名称
计量单位
商品价格(元)
销售量
基期
报告期
基期
报告期
甲
只
10
11
1000
900
乙
个
20
18
2000
2500
丙
kg
60
65
3000
3100
试计算拉氏价格指数和帕氏数量指数。

8、在一元线形回归中,,,写出回归方程判断系数的表达式,计算回归方程的判断系数?
四、计算机技术应用(25分)
(3+3+4