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文档列表 文档介绍

积分的换元法
不定积分的换元法
第一类换元法
利用基本积分公式与直接积分法,所能计算的积分非常有限,,简称换元法.
,
设, 具有连续导数, 则
证明由于
由复合函数求导法则,得
因此, 是的一个原函数,从而
在求积分时,如何应用定理?
如果函数可以化为的形式,那么
这种积分方法称为第一类换元积分法,应用时关键一步在于将g(x)dx湊成,因而这种积分法亦称为凑微分法。
计算
解被积函数是一个复合函数,
可令, 而,则
一般,不需写出中间变量的代换过程,直接通过凑微分计算.
计算
解原式=
计算
解
计算
解

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