不等式及其解集.docx

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教学目标
1、了解不等的定义;理解不等式的解和解集的意义;会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、经历由实例建立不等模型的过程,探究不等式解与解集的不同意义,渗透类比、数形结合思想。
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点
正确理解不等式的定义; 不等式解与解集的意义;把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学难点:
不等式解与解集的意义
自学过程:
探究案

问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00准时到达A地,问车速应满足什么条件?
问题2:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前到达A地,问车速应满足什么条件?
分析:设车速是x千米/时.
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时(填>或<),用式子表示: ①
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时所走过的路程_____50千米(填>或<),用式子表示: ②
以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.
问题3:观察问题1中你得到的式子,与问题2中的两个式子有什么不同?
问题4:你能类比等式的定义总结出不等式的定义吗?
问题5:常见的不等号有哪些?组内交流,比一比谁找的最多。
问题6:不等式中一定含有未知数吗?请举例说明.
练一练:用不等式表示:⑴是正数; ⑵是非正数;⑶与5的和不大于7; ⑷与2的差大于-1;⑸的4倍不等于8;⑹的一半小于3.

问题1: 判断下列各数哪些能让不等式成立:-4,-,0,1,,3,,,8,12。
什么是方程的解?你能类比方程的解的定义总结含未知数的不等式的解的定义吗?
问题2:对于上面的不等式,你还能找出其他能让这个不等式成立的的值吗?这样的值有多少个?
认真阅读课本第115页,什么叫做不等式的解集?举两个现实生活中集合的例子。
问题3:什么叫解不等式?
练一练:你能直接写出下面不等式的解集吗?
⑴; ⑵; ⑶.
在数轴上表示不等式的解集
问题1:在数轴上表示出方程的解。
问题2:想一想,怎样在数轴上表示出不等式的解集?阅读课本第页,在数轴上表示出这个不等式的解集。
问题3:在数轴上表示下面不等式的解集(1)(2)(3)
老师点拨:用数轴表示:如在表示的点上用空心圆圈表示不包括这一点,在表示的点上用实心点表示包括这一点.
总结::
画数轴找点画点画方向
,应记住下面的规律:
(1)有等号(“≥,≤”)画实心点,无等号(“>,<”) 画空心圆。
(2)大于向右画,小于向左画。
二、训练案
?(是的在括号内打“√”,不是的打“×”)
①2x=3 ( ) ②-3>-5 ( ) ③a+2 ( ) ④x≠1 ( )
⑤2x<3 ( ) ⑥2m≥n ( ) ⑦x+3≤6 ( )
、、表示三种不同的物体,现放在