精密度准确度精确度偶然误差系统误差.docx

§ 误差分析
物理实验中, 绝大多数实验都涉及到物理量的测量和物理规律的研究, 要求
学生能应用所选择的合适仪器,尽可能获得令人满意的结果。一个待测物理量,
在客观上具有真值。 但由于受到测量仪器、 测量方法、 测量条件和观察者生理反
应能力、 操作水平等因素的限制, 测得的结果只可能是一个近似值。 测量值与真
值之差称为 绝对误差 ,简称 误差 。即
误差 =测量值 - 真值
在实验中进行测量和数据处理时, 都应着眼于减少误差, 尽可能使实验结果
接近真值。 误差产生的原因是多方面的, 从误差的性质和来源上可分为系统误差
和偶然误差两大类。
一、系统误差
系统误差的特点是: 在相同条件下, 对同一物理量进行多次测量时, 误差的
大小和正负总保持不变,或按一定的规律变化,或是有规律地重复。
系统误差主要来自以下三个方面:
1. 仪器误差
这是由于测量仪器不完善或有缺陷,以及没有按规定条件使用而造成的误
差。仪器误差常表现在下面三种情况:
(1) 示值误差。如米尺由于变形造成刻度不标准;电表的轴承磨损引起示值
不准等。
(2) 零值误差。如千分尺由于磨损致使在零位时,读数不为零;电表在使用
之前未调整零位等。
(3) 仪器机构和附件误差。如天平两臂不等长;砝码不准;电桥的标准电阻
不准等。
2. 方法误差
这是由于实验理论、 实验方法或实验条件不合要求而引起的误差。 如用伏安
法测电阻,采用不同的连接方法, 电表的内阻会给测量带来误差; 在热学实验中,
绝热条件的好坏对测量结果的影响等。
3. 人员误差
这是由于观测者个人生理和心理上的特点所造成的误差。 如在使用停表计时
中,有的人失之过长,有的人失之过短;在电表读数时,有人偏左而有人偏右;
在估计读数时,有人****惯偏大而有人****惯偏小等。
系统误差常分为两类, 即已定系统误差和未定系统误差。 前者指其误差的符
号和绝对值均已确定,而后者是指其误差的符号或绝对值尚未确定。
二、偶然误差
在同一条件下, 对某一物理量进行多次测量时, 每次测量的结果有差异, 其
差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为 偶然误差 或随机误
差。
遇然误差是由于一些偶然的、 不确定的因素引起的。 例如, 各次观察时仪器
对得不准; 调节平衡时, 平衡点确定不准; 读数不准确; 实验仪器由于环境温度、
湿度、振动、杂散电磁场的干扰、电源电压的波动等因素引起测量值的变化。这
些因素的影响一般是微小的、 混杂的, 并且是随机出现的, 这就难以确定某个因
素产生的具体影响的大小。
每项测量的偶然误差是无规则的, 但若测量次数充分多时, 就会发现在一定
条件下,它具有一定的规律性。 这种规律性表现在偶然误差服从一定的统计规律,
具体表现为
(1) 绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率要大得多。
(2) 比真值大的测量值与比真值小的测量值出现的概率相等。
(3) 绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等。
三、系统误差与偶然误差的关系
系统误差的特征是它的确定性, 而偶然误差的特征是它的随机性, 两者经常
同时存在于实验之中, 有时难以严格区分。 通常把一些不确定的系统误差看作偶
然误差,也常把一些确定的但