湍流流动的特点与反应流基本方程.pptx

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(1)时间平均: (2)
(2)空间平均: (3)
(3)系综平均: (4)
(4)系综平均的几率平均形式:
(5)
式中是的概率密度函数,与的种类、空间位置及时间坐标有关。
(6)

定常或准定常(平均值是不随时间变化,或按恒定规律随时间作极缓慢的变化)研究体系,采用时间平均;燃烧设备中的流动一般都假定为准定常湍流,故采用时间平均法。
均匀流场,实施空间平均;
既不定常又不均匀的湍流体系,进行同样条件下的大量实际数据为依据的系综平均。
4. 采用时间平均法时速度u及其脉动值的特点
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工程上,衡量气流脉动程度的大小,一般用脉动值的均方根值来表示。

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5. 把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值的主要好处
各物理量的瞬时值是随机的,使理论研究遇到很多困难。采用上述分解后,可以在大多数情况下假定流动是准定常的,并可采用统计的平均方法对流动方程进行数值求解。
试验研究时,各物理量的瞬时值的确定比较困难,而时间平均值较容易测定。对一般的工程问题,知道流动的平均值已可满足要求。
二、湍流特性参数
1. 湍流强度:
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式中:
2. 方向关联系数、、:
方向关联系数是说明脉动速度在不同方向之间的统计联系程度的量。
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方向关联系数具有如下特征:
方向关联系数永远小于或等于1
方向关联系数的几种典型情况:
(a) ;(b) ;(c) ;
方向关联系数的大小在一定程度上表示了气流在空间的湍流混合情况。方向关联系数越小,则脉动速度向四方脉动的可能性越大,气流将混合得越均匀。
3. 坐标关联系数、、
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各向同性湍流:
4. 时间关联系数Rt
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式中, 和表示同一气体微团在t0和t1瞬间的脉动速度
5. 湍流标尺
欧拉湍流标尺:
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欧拉湍流标尺是一个人为的概念,即以同一标准( )来衡量脉动的
作用范围。
在这个范围内,各点的脉动速度和频率均相同。
Tt实际上也是一个人为的假想时间,它表征微团能保持最大程度关联(Rt=1)
的作用时间,亦即某一微团保持同一振幅和频率脉动所能存在的时间。
拉格朗曰湍流标尺
拉格朗曰湍流标尺的物理意义是:在特性时间Tt内脉动微团所走过的路程,也就是脉动微团的作用范围。
欧拉湍流标尺是用欧拉方法(即场的观点)来描述湍流运动,而拉格朗曰湍流标尺是用拉格朗曰方法(即直接跟踪某一湍流微团的运动轨迹)来描述湍流运动。
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三、反应流基本方程
湍流运动的内部结构虽然十分复杂,但它仍遵循连续介质的一般动力学定律。湍流中的物理量都是随时间和空间而变化的,流场中任一空间点上的流动参数满足粘性流体流动的N-S方程组:

(1)连续性方程(质量守恒方程)


在直角坐标系中,上式第二项可写成下列分量形式:

(17a)
(17)