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双悬扭摆测转动惯量
转动惯量是描述刚体转动惯性量度的重要物理量,它不仅与刚体的质量分布、几何形状有关,而且与转轴的位置有关。对于形状简单的均匀刚体,测出其外形尺寸和质量,就可以计算出转动惯量。对于形状复杂的、质量分布不均匀的刚体,一般利用转动实验来测定其转动惯量。
实验目的实验原理
一、双悬扭摆装置介绍
如图一所示,双悬式扭摆的测量载物篮由上、下两根悬线悬挂。在下悬线的底端,与一压簧相联,通过旋转螺母,在弹簧的作用下,可以改变上、下两根悬线中的张力,这就有效地解决了刚体绕中心轴旋转时的晃动。三角架的水平调节螺钉是为了保证刚体的旋转轴和悬线在铅直方向。载物篮中放置不同的待测物体,可研究刚体的转动惯量与其质量大小,质量分布和转轴位置变化的规律,并可验证平行轴定理。传感器的作用是将刚体旋转过程中的挡光信号转换成电脉冲信号,以达到自动测量旋转周期的目的。
设空载载物篮相对悬丝轴的转动惯量为J0,转动周期为T0;标准件相对是丝轴的转动惯量为J1,标准件与载物篮一起转动的周期为T1;待测件相对悬丝轴的转动惯量为Jx,待测件与载物篮一起转动时的周期为Tx,则:
可得:

由此可知,只要测出T0,T1,TX,便可根据J1的值计算出Jx。
仪器装置
双悬扭摆装置,单片机或微机(微机配有接口电路及测量软件),标准件(圆环),待测件(圆盘一个、相同圆柱体二个)、游标卡尺。
实验步骤
T0,T1,TX的测量是由单片机完成的,其精度为10-4秒,为进一步消除测量中的误差,一船采用测量多个周期的时间,然后算出一个周期的值。具体操作如下(请参考按键分布图二):
图二、单片机按键分布图
(圆环)的内外径、待测件的直径,计算其转动惯量;并将标准件的转动惯量输入单片机(以“克?厘米2”为单位,单片机将自动转变为“千克?厘米2”),按J1键。
,然后按下次数键,计算机就将当前显示器上的数值作为测量的周期次数存入内存,该数值一般不超过120,以免过分拖长测量时间(如果超过120,计算机将显示错误标场E0001,按复位键后,重新输入)。
。让载物篮(空载)偏离平衡,然后松开让其自由转动,待其平稳转动以后,按下T0键,单片机在挡光片第一次挡光时开