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双曲线定义及标准方程.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

§ 双曲线及其标准方程
教学目标: ; .
教学重点: 双曲线的定义及标准方程
教学难点: 双曲线的标准方程的推导
教学过程:
复****回顾:
:
,有何关系?
若,则写出符合条件的椭圆方程.
二、学****探究:
问题:把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?
看课本:-1;-1
三、新知:
:__________________________________________________________
___________________________________________________________
反思:设常数为,为什么?
当时,轨迹是;
当时,轨迹.
试试:点,,若,则点的轨迹是.
:
_______________________________________
思考:若焦点在轴,标准方程又如何?
四、典型例题:
题型一: 双曲线的定义
—9y=225的两焦点为,双曲线上任意一点P到F的距离是12 ,求P到F的距离
变式:已知F和F是双曲线的两个焦点,PQ是过点F的弦,且PQ的倾斜角为,那么的值是( )
题型二:求双曲线的标准方程
,,双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于,求双曲线的标准方程
.
练****求适合下列条件的双曲线的标准方程式:
(1)焦点在轴上,,;
(2)焦点为,且经过点.
(3)焦点在轴上,,经过点;
(4)经过两点,.
例3 理科课本例2;文科课本例2
变式:如果两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上?为什么?
小结:采用这种方法可以确定爆炸点的准确位置.
例4 已知方程的图形是双曲线,那么k的

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