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双曲线性质应用参考试题


(5,0),F2(﹣5,0),曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )

A.
B.
C.
D.
|AB|=3,点P是该平面内的一动点,满足,则点P的轨迹是( )

A.
圆
B.
双曲线的一支
C.
椭圆的一部分
D.
抛物线
(5,0)的距离是6,则点P的坐标是( )

A.
(8,±3)
B.
(8,﹣)
C.
(8,)
D.
(8,±)
二双曲线的方程
4.(2011•安徽)双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是( )

A.
2
B.
C.
4
D.
5.(2002•北京)已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )

A.
x=±
B.
y=
C.
x=
D.
y=

∈R,则“k≤﹣5”是“方程表示双曲线”的( )

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件

C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

,且过(0,3)的等轴双曲线方程为( )

A.
x2﹣y2=9
B.
y2﹣x2=9
C.
x2﹣y2=±9
D.
y2﹣x2=18

,y的方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线的充要条件是( )

A.
AC>0
B.
AC<0
C.
AC<0,AF>0
D.
AC<0,F≠0

,n为两个不相等的非零实数,则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是( )

A.
B.
C.
D.

(0,4)和(0,﹣4),虚轴长为,则双曲线的方程为( )

A.
B.
C.
D.

﹣y2cosα=1(0≤α<2π)表示等轴双曲线,则角α的值为( )

A.
或
B.
或
C.
或
D.
或

( )

A.
焦点在x轴上的椭圆
B.
焦点在y轴上的椭圆

C.
焦点在x轴上的双曲线
D.
焦点在y轴上的双曲线

、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是( )

A.
x2﹣y2=2
B.
y2﹣x2=2

C.
x2﹣y2=4或y2﹣x2=4
D.
x2﹣y2=2或y2﹣x2=2

,则k的取值范围是( )

A.
﹣1<k<1
B.
k>0
C.
k≥0
D.
k>1或k<﹣1

= 所表示的曲线是( )

A.
双曲线
B.
椭圆
C.
双曲线的一部分
D.
椭圆的一部分
三双曲线的主要性质应用
16.(2012•湖南)已知双曲线C:﹣=1的焦距为10,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为( )

A.
﹣=1
B.
﹣=1
C.
﹣=1
D.
﹣=1

17.(2012•福建)已知双曲线﹣=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )

A.
B.
C.
D.

18.(2011•湖南)设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

19.(2010•福建)若点O和点F(﹣2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )

A.
B.
C.
D.

20.(2005•安徽)已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为( )

A.
B.
C.
D.

={(x,y)|},Q={(x,y)|x﹣2y+1=0},记A=P∩Q,则集合A中元素的个数有( )

A.
3个
B.
1个
C.
2个
D.
4个

22.“双曲线C的方程为(a>0,b>0)”是“双曲线C的渐近线方程为y=”的( )

A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件

C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是( )

A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰三角形

、F2分别是双曲线的