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双曲线标准方程教案.doc

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文档列表 文档介绍

课题:双曲线的标准方程(一)
刘兵
教学目标:,几何图形,掌握标准方程
,标准方程,得到双曲线的标准方程,并两者对比
,数形结合的思想,分类讨论思想
重点:双曲线的标准方程
难点:标准方程的推导
教学过程:
一、复****引入
复****椭圆定义、图形、标准方程
复****双曲线的定义
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱的正数)的点的轨迹叫做双曲线.
| |MF1| - |MF2| | = 2a (0<2a<F1F2)
o
F
2
F
1
M
思考:(1)若2a=2c,则轨迹是什么?
(2)若2a>2c,则轨迹是什么?
(3)若2a=0,则轨迹是什么?
问题:如何探究双曲线的方程
二、学生活动
类比椭圆标准方程的推导学生板演

三、建构数学
1、双曲线的标准方程

F
2
F
1
M
x
O
y
O
M
F2
F1
x
y
2、比较双曲线与椭圆之间的区别与联系
想一想:如何根据方程判断焦点在哪个轴上看系数的符号

四、数学运用
例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程

归纳:1、求标准方程待定系数法定位定量
2、
变式1:若焦点在y轴上呢?
变式2:表示双曲线呢?
变式3:表示椭圆呢?
学生归纳:

变式4:
:
变式5:
五、课堂小结
1、知识点:双曲线的定义、图象和标准方程.
2、求方程:待定系数法定位定量分类讨论
3、思想方法:要注意使用类比的方法,仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题.
六、作业: 课本P42****题第2、4、6、8题。

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