二项式定理练习题.doc

二项式定理练****题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,的系数为( )
A. B. C. D.
2. 已知, 的展开式按a的降幂排列,其中第n 项与第n+1项相等,那么正整数n等于( )

(的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是 ( )

( )

5. ()( )

(nN)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是( )

(3x+x)展开式的各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若t+h=272,则展开式的x项的系数是( )
A.
( )

,则所有项的系数中最大的值是
( )

,的系数为( )
A.-40
(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为( )


(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列 an=3n-5的 ( )

二、填空题:本大题满分16分,每小题4分,各题只要求直接写出结果.
.
,则的值为__________.
,则展开式中的常数项是         .
(1-x),有下列四个命题:
①展开式中T= -Cx;
②展开式中非常数项的系数和是1;
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;
④当x=2000时,(1-x)除以2000的余数是1.
其中正确命题的序号是__________.(把你认为正确的命题序号都填上)
三、解答题:本大题满分74分.
17.(12分)若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.
求n的值;
(2)此展开式中是否有常数项,为什么?
18.(12分)已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项式系数最大的项的系数.
19.(12分)是否存在等差数列,使对任意都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
20.(12分)某地现有耕地100000亩,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少亩(精确到1亩)?
21. (12分)设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n),若其展开式中,关于x的一次项系数为11,试问:m、n取何值时,f(x)的展开式中含x2项的