受弯构件斜截面承载力计算.doc

5 受弯构件斜截面承载力计算
一、目的要求
1. 掌握受弯构件斜截面的受力特点、破坏形态和影响斜截面受剪承载力的主要因素
2. 掌握钢筋混凝土无腹筋梁和有腹筋梁斜截面承载力的计算公式及其适用条件


二、重点难点




三、主要内容
概述
受弯构件除了承受弯矩外,还同时承受剪力,试验研究和工程实践都表明,在钢筋混凝土受弯构件中某些区段常常产生斜裂缝,并可能沿斜截面(斜裂缝)发生破坏。斜截面破坏往往带有脆性破坏的性质,缺乏明显的预兆,因此在实际工程中应当避免,在设计时必须进行斜截面承载力计算。
为了防止受弯构件发生斜截面破坏,应使构件有一个合理的截面尺寸,并配置必要的箍筋,箍筋也于梁底纵筋和架力钢筋绑扎或焊在一起,形成钢筋骨架,使各种钢筋得以在施工时维持在正确的位置上。当构件承受的剪力较大时,还可设置斜钢筋,斜钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成,称为弯起钢筋。箍筋和弯起钢筋(或斜筋)又统称为腹筋。
无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态

为了理解钢筋混凝土梁斜裂缝出现的原因和斜裂缝的形态,先分析不配置腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态。,图中CD段为纯弯段,AC,DB段为剪弯段(同时作用有剪力和弯矩)。在荷载较小梁内尚未出现裂缝之前,梁处于整体工作阶段,此时可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性体,按一般材料力学来分析它的应力,并画出梁的主应力轨迹线()。图中实线代表主拉应力,虚线代表主压应力。
随着荷载的增加,梁内各点的主应力也增加,当主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉应力状态下的强度时,将出现裂缝。试验研究表明,在集中荷载作用下,无腹筋简支梁的斜裂缝出现过程有两种典型情况。一种是在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝,随着荷载的增加,初始垂直裂缝逐渐向上发展,并随着主拉应力方向的改变而发生倾斜,向集中荷载作用点延伸,裂缝下宽上细,称为弯剪斜裂缝()。另一种是首先在梁中轴附近出现大致与中和轴成45º倾角的斜裂缝,随着荷载的增加,裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用延伸,裂缝中间宽两头细,呈枣核形,称为腹筋斜裂缝。
无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态
无腹筋梁出现斜裂缝后,梁的受力状态发生了质的变化,即发生了应力重分布。这时已不可能再将梁视为匀质弹性体,截面上的应力也不能再用一般的材料力学公式计算。
为了研究斜裂缝出现后的应力状态,,。在这个脱离体上作用有由荷载产生的剪力V、、纵向钢筋的拉力Ts、纵向钢筋的销栓作用传递的剪力Vd以及斜裂缝交界面的骨料的咬合与摩擦作用传递的剪力Vi。由于纵向钢筋下面混凝土的保护层厚度不大,在销栓力Vd的作用下可能产生沿纵筋的劈裂裂缝,使销栓作用大大降低();又由于斜裂缝交界表面上的骨料的咬合与摩擦作用将随斜裂缝的开展而逐渐减小,为了便于分析,在极限状态下Vd和Vi可以不予考虑。这样在裂缝出现前后,梁内的应力状态发生了以下变化:
(1)在斜裂缝出现前,由荷载引起的剪力由梁全截面承受。但在斜裂缝出现以后,剪力V全部由斜裂缝上端的混凝土截面来承受。同时,所组成的力偶来平衡。即剪力V的作用使斜裂缝上端的混凝土截面既受剪又受拉,称为剪压区。由于剪压区的面积远小于梁的全截面面积,因此与斜裂缝出现之前相比,剪压区的剪应力τ和压应力σ都将显著增大,成为薄弱区域。
(2)在斜裂缝出现前,在E点处纵向钢筋的拉应力由该截面的弯矩ME决定,但斜裂缝出现后,
σs==
这表明E处纵筋应力σs由C处的弯矩MC决定,由于MC>ME , 故斜裂缝出现后E处纵筋的拉应力将突然增大。实际上,此时在EF区段的梁底部不可避免地已出现大量劈裂裂缝,纵向钢筋与混凝土间的粘接已基本丧失;在整个EF区段上,纵筋的应力不变,都等于σs,这也为试验所证实。因此在设计梁的纵筋时,也要使斜裂缝区段上满足这种钢筋应力重分布的要求,称为斜截面受弯承载力要求。
此后,随着荷载的继续增加,剪压区混凝土承受的剪应力τC和压应力σC也继续增加,混凝土处于剪压复合受力状态,当达到混凝土在此种受力状态下的极限强度时,剪压区混凝土发生破坏,亦即发生沿斜截面的破坏。
无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
试验研究指出,无腹筋梁在