苏教版七年级下册数学知识点总结.doc

第七章平面图形的认识(二)
一、知识点:
1、“三线八角”
如何由线找角:一看线,二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
简述:平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理:
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也平行。
简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质:
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
两直线平行
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同旁内角互补
4、图形平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系:
三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c,则
6、三角形中的主要线段:三角形的高、角平分线、中线。
注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和:
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和:
n边形的内角和等于(n-2)•180°; 任意多边形的外角和等于360°。
第八章幂的运算
幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果,叫做a的n次幂。
对于任意底数a,b,当m,n为正整数时,有:
am•an=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)
am÷an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)
(am)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)
(ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)
a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)
a-n=1/an (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)
科学记数法:
把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法.
复****知识点:
:
求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在中,a 叫做底数,n 叫做指数。
:
★(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。
★(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
第九章整式的乘法与因式分解
一、整式乘除法
单项式乘以单项式:
把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7
★注:运算顺序先乘方,后乘除,最后加减
单项式除以单项式:
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
单项式乘以多项式: