一元二次方程应用题(含答案)整理版.doc

一元二次方程应用题(含答案)整理版.doc一元二次方程应用题
1、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?
解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,
依题意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得:x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,增加了多少行多少列?
解:设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
,,:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价关系式
解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时:单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:单价为70元,日均销售60kg,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500
元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.

,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?
解:设边长x
则(19-2x)(15-2x)=77
4x^2-68x+208=0
x^2-17x+52=0
(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去
故x=4
,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件,如果售价超过50元,但不超过80元,每件商品的售价每上涨10元,每个月少卖1件,如果售价超过80元后,若再涨价,每件商品的售价每涨1元,每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。
(1)、每件商品的利润为     元。若超过50元,但不超过80元,每月售    件。
若超过80元,每月售     件。(用X的式子填空。)
(2)、若超过50元但是不超过80元,售价为多少时利润可达到7200元
(3)、若超过80元,售价为多少时利润为7500元。
解: 1)x-40   210-(x-40)\10    210-(x-40)\10-3(x-80)
(2)设售价为a      (a-40)[210-(a-40)\10=7200
(3)设售价为b      (b-40)[210-(