山东省临沂市郯城一中2013届高三1月月考数学(文)试题.doc

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

A. B. C. D.
,则角的终边在

,左视图如图所示,则其俯视图不可能为
①长方形;②直角三角形;③圆;④
A.① B.② C.③ D.④
,,
<< << << <<
,则向量的夹角为
° ° ° °
<x<,则tan为
A. B. D.
,解A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值是
A. D.
8. 对于常数,,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )

,函数图象的顶点坐标是,且k、m、n、r成等差数列,则k+r的值为
A.-5 C.-9 D.-14
,n和平面. 则(1)若(2)若
(3)若(4)若. 其中真命题的个数是

,若,则函数的图像大致为
,则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为____________.
>0,且的最小值为________.
,y满足,如果目标函数的最小值为,则实数m=_________。
,其部分图像如图所示,
则_________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
17.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的对称中心和单调区间;
(II)已知内角A、B、C的对边分别为a,b,3,且,若向量共线,求a、b的值.
18. (本小题满分12分)
对某批电子元件进行寿命追踪调查,抽取一个容量为200的样本,情况如下:
寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30

(1) 列出频率分布表;
(2) 画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3) 估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率;
(4) 估计这批电子元件的平均寿命
(5)从这200个样本中再分层抽取20个电子元件,前两组各被抽取多少个?这两组抽取的电子元件
混合均匀后再抽两个,这两个落在同一小组的概率是多少?
19.(本小题满分12分)
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,平面平面ABCD,AB//DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,.
(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱锥P—ABCD的体积.
20.(